-
integral
1) ∫
2) ∫ sin⁵2x.cos³2xdx = ?
3 ) ∫ sin³xdx / cosx³√cosx = ?
4 ) ∫ 1+sinx / 1-cosx .dx=?
5 ) ∫ (sinx+sin³x)dx / cos2x = ?
-
Cevap 2
sin2x=u dersek 2.cos2x=du olur.
∫u5.(1-u2).du/2
(1/2).∫(u5-u7).du
(1/2).(u6/6-u8/8)+c olur ve gerekli işlemleri yaptıktan sonra u
yerine sin2x yazıp cevabı bulursun.
-
Cevap 3
Bu soruda da cosx=u deriz ve du=-sinx olur.
Gerekli işlemleri yaptıktan sonra ∫(1-u2).(-du).u-3/2 olur.
Buradan da 2u-1/2+2/3u3/2+c olur.
Ben işlemleri burada yazmak biraz zor olduğu için çok uzatmadım ama kağıt üzerinde sen
daha rahat yapabilirsin.
-
Cevap 4
∫[1/(1-cosx)+sinx/(1-cosx)].dx
∫[(1+cosx)/sin²x+sinx/(1-cosx)].dx
∫[1/sin²x+cosx/sin²x+sinx/(1-cosx)].dx
-cotx-sin-1x+ln|1-cosx|+c olur cevabımız.
-
-
5.
-2ln|cosx|+(cos²x)/2 +c geldi, birisi teyit etse :)
-
-
-