1.SORU-)
a ∈ N⁺ olmak üzere,
y = x^a ve y = x^(a + 1)
fonksiyonları veriliyor.
Bu iki fonksiyonun grafikleri arasında kalan bölgenin
alanı F(a) olduğuna göre,
toplam sembolü a=1 den ∞ kadar F(a)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 1/2
E) 1
2.SORU-)
3.SORU-)
a ve b sayma sayısı olmak üzere; yatay kenarlarının uzunluğu a cm,düşey kenarlarının uzunluğu b cm ve çevresi 36 cm olan dikdörtgenlerden rastgele seçilen birinin kare olma olasılığı kaçtır?
A-)1/18
B-)1/17
C-)1/10
D-)1/8
E-)1/6
a ∈ N⁺ olmak üzere,
y = x^a ve y = x^(a + 1)
fonksiyonları veriliyor.
Bu iki fonksiyonun grafikleri arasında kalan bölgenin
alanı F(a) olduğuna göre,
toplam sembolü a=1 den ∞ kadar F(a)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 1/2
E) 1
2.SORU-)
3.SORU-)
a ve b sayma sayısı olmak üzere; yatay kenarlarının uzunluğu a cm,düşey kenarlarının uzunluğu b cm ve çevresi 36 cm olan dikdörtgenlerden rastgele seçilen birinin kare olma olasılığı kaçtır?
A-)1/18
B-)1/17
C-)1/10
D-)1/8
E-)1/6
mathematics21 23:25 30 Mar 2013 #2 1) a>0 olmak üzere y=xa ve y=xa+1 fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği noktaların apsisi x=0 ve x=1 dir. [0, 1] aralığında bu fonksiyonlardan y=xa nın grafiği y=xa+1 in grafiğinin üstündedir. O yüzden aradığımız alan
ve aradığımız toplam
olur.
F(a)=
∫
1
0
(xa-xa+1)dx=
1
a+1
-
1
a+2
ve aradığımız toplam
∞
∑
a=1
(
1
a+1
-
1
a+2
)=(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+...=
1
2
olur.
mathematics21 23:37 30 Mar 2013 #3 2) |DF|=6, |EK|=4, |KF|=2 dir. DEF eşkenar üçgeninde |DK|=√28 olarak bulabilirsiniz.
Son olarak ADK dik üçgeninde |AK|=8 bulunur.
Son olarak ADK dik üçgeninde |AK|=8 bulunur.
mathematics21 23:41 30 Mar 2013 #4 3) a+b=18 denkleminin pozitif tam sayılarda 17 çözümü vardır. Bu çözümlerden sadece 1 tanesinde a=b dir. Dolayısıyla istenen olasılık 1/17 dir.
elinize sağlık hocam.
çok teşekkür ederim çözümler için