Mat 1 Sorularım

1.) a<b<c ve

2a+5b+10c < 103 olduğuna göre a'nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

C: 5


2.) a ve b birer rakamdır.

a+3b = 23 olduğuna göre a-b nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

C: -5


3.) a,b,c pozitif tamsayılardır.

a= 3b/2 ve 2/7c = 1/2a olduğuna göre a+b+c en az kaçtır?

C: 47

4.) a,b,c pozitif tamsayılardır. a⁴.(b-c) > 0
c > 16
olduğuna göre b nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

C: 18

5.)a,b,c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır.

a.b = 6

1+c/b = a olduğuna göre a.c çarpımının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

C: 42

2) a+3b=23 şimdi b=1 dersek a=20 çıkar bu değerlerden sonra b a nın katsayısı kadar artarken a b nin katsayısı kadar azalacak yani b 1 artarken a 3 azalacak
20 1
17 2
14 3
11 4
8 5
5 6
2 7
o halde a-b en az olduğu 2-7=-5

3) 2. verilen ifadede içler dışlar çarpımı
7c=4a çıkar
a=7k, c=4k dersek
7k=3b/2 olur ve b=14k/3 olur ama tam sayı olmasını istiyor o halde hepsini 3 ile genişletelim
a=21k, b=14k, c=12k olur k=1 icin toplamları 47

4.)a⁴.(b-c) > 0
a⁴ garanti pozitif cünkü a negatif olsa bile üs çift olduğunda yine pozitiftir
a⁴ pozitif olduğuna göre b-c de pozitif olmalı
b-c>0
b>c bulunur c de 16 dan büyük
b>c>16 diyebiliriz her ikisi de tam sayı olacağından c 17 olur en küçük b de en küçük 18 olur

Teşekkürler Khorkhurt.

1. ve 5.soruları yapabilen varmı?

5) hepsini deneyerek yapacaksın zaten fazla değer yok
a.b=6 ise a=1 b=6 olur ama 2. verilen denklemi sağlamaz
a=6 b=1 olursa c=5 olur a.c=30 oldu
a=3 b=2 olursa c=4 olur a.c=12 oldu
a=2 b=3 olursa c=3 olur farklı sayılar dediği icin bu olmaz o halde iki tane değer bulduk 30+12=42