Deneme

1-) Analitik düzlemde A(7,1) noktasının B(k,5) ve C(11,k) noktalarına uzaklığı 5 br olduğuna göre |BC| kaç birimdir? ( 5kök2)

2-)Bir torbada 3 kırmızı, 4 yeşil bilye vardır.
Geri bırakılmamak şartıyla, torbadan çekilen iki bilyenin farklı renklerde olduğu bilindiğine göre, ikinci çekilen bilyenin yeşil renkte olma olasılığı kaçtır? ( 1/2)

3-) Z/5 te,
x²-3x+1=0 denkleminin çk =? ( 4)

4-)f : R⁺ --> R⁺
(f²-3f-7)(2)=3 ise f(2)=? (5)

5-)f(2^x -1 )= 4^x - 2^x+1 +3

g( (x+1)/2 )=(3x-1)/2 old. göre (f+2g)(2)=? (14)

5.) (f+2.g)(2)=f(2)+2.g(2) demektir.

f fonksiyonunda 2²=3 için,

f(2)=9-6+3=6 olur.

g( (x+1)/2 )=(3x-1)/2 fonksiyonunda,

x=3 için,

g(2)=4 olur.

(f+2.g)(2)=f(2)+2.g(2)=6+8=14 olur.

4.)

(f²-3f-7)(2)=3 eşitliğinde f(2)=a dersek,

a²-3a-7=3

a²-3a-10=0

(a-5).(a+2)=0

a=5 ve a=-2 olur ki, sanırım pozitif reel sayılarda tanımlandığı için, f(2)=5 olur.

3.)

x²-3x+1=0 denkleminde, -3≡2 (mod5) olduğundan;

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x=-1≡4 olur.

2.) çekilen bilyelerin farklı renkte olduğu söylenmiş. tüm durumumuz KY,YK olmak üzere iki tanedir. bizden istenen durum ise KY olacak şekilde bir tane olduğundan, olasılığımız 1/2 olur.

1.) A noktası, verilen ifadeye göre B ile C nin orta noktalası olması gerekiyor sanırım ancak sayılarda bir sıkıntı olabilir ??

Sanırım, yanılmıyorsam; şekil çizerek A,B ve C noktalarını gösterecez. A noktasına B ve C ye çizgi çekip uzunluklarına 5 er cm diyecez ve B den C ye çizgi çekersek bir üçgen oluştuğunu görürüz. Cevap 5kök2 demiş, oranın nasıl 90 derece oldugunu kavrayamadım.

Diğerleri için teşekkürler.