Taban Aritmetiği ve Sayılar

1)2¹⁹-7 sayısının 4 tabanındaki rakamları toplamının 10 luk sitemdeki karşılığı nedir?

2)Bir ABC sayısının birler ve yüzler basamağının yerleri değiştirilince sayının değeri 495 azlıyor.Bu şarta uygun kaç farklı ABC sayısı yazılabilir?

Soru çok zor değil ama bir yerde hatam var galiba yanlış sonuç buluyorum

1) 2¹⁹=2 . 4¹⁹ olduğu için 2¹⁹ sayısı dört tabanında sonunda 9 tane sıfır olan (20...0)₄ sayısıdır. 7 = (13)₄. Bu iki sayının 4 tabanındaki farkı (1333333321)₄ dir. Buradaki 3 lerin sayısı 7 dir. Yani aradığımız cevap 7.3+2+2.1=25 tir.

2) abc-cba = 495 ise a-c=5 olur. a=5,6,7,8,9 olabilir. Her a için bir tane c ve her a,c çifti için 10 tane b rakamı yazılabileceği için abc lerin sayısı 50 dir.

Not: abc sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirildiğinde elde edilen sayının 3 basamaklı olma koşulu olmadığı için c=0 olabilir.

Teşekkürler

2 de a-c=5 olmayacakmı

99a-99c=495

a-c=5

5 olur tabi :-) cevap da 50 olur bu durumda.

Soru denemedeydi ABC üç basamakıl şarı varmıydı hatırlamıyorum ancak arkadaşlar cevap 60 diyordu ben ABC üç basamaklı için çözüm yaptığımda 40 buluyordum

Yüzler ve birler basamağındaki rakamlar yer değiştirince 3 basamaklı sayı demiyorsa cevap 50 olmalı. Rakamları farkı veya başka şartlar da olabilir. Denemelerde olur böyle şeyler. Fazla takmayın.