ayse_arslan 14:16 22 Feb 2013 #1 ∫
pi/3
pi/6
2dx
sin2x
tanx=u dönüşümü yapalım. dik üçgen çizip tax=u değerlerinden sin2x i elde ederiz.
tanx=u ise, x=arctanu, türev alırsak
elde edilir. ayrıca,
ifadeleri integralde yerlerine yazrsak;
=lnu
=ln(tanx) olur sınırları da yerlerine yazarsak;
=ln(√3)-ln(1/√3)
=ln3 olur.
tanx=u ise, x=arctanu, türev alırsak
dx=
du
1+u²
elde edilir. ayrıca,
sin2x=
2u
1+u²
ifadeleri integralde yerlerine yazrsak;
∫
pi/3
pi/6
1
u
du
=lnu
=ln(tanx) olur sınırları da yerlerine yazarsak;
=ln(√3)-ln(1/√3)
=ln3 olur.
ayse_arslan 14:36 23 Feb 2013 #3
anladım hocam çok teşekkürler..