integral

∫

pi/3

pi/6

2dx

sin2x

integralinin değeri kaçtır?(ln3)

tanx=u dönüşümü yapalım. dik üçgen çizip tax=u değerlerinden sin2x i elde ederiz.

tanx=u ise, x=arctanu, türev alırsak

dx=

du

1+u²

elde edilir. ayrıca,

sin2x=

2u

1+u²

ifadeleri integralde yerlerine yazrsak;

∫

pi/3

pi/6

1

u

du

=lnu

=ln(tanx) olur sınırları da yerlerine yazarsak;

=ln(√3)-ln(1/√3)

=ln3 olur.

anladım hocam çok teşekkürler..:)