1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    fonksiyon

    1. f: ( -sonsuz , 0] --> [-4,sonsuz) olmak üzere f(x)=x²-4 old göre f-1(x) =?

    2. f doğrusal fonksiyondur.f(4x)+f-1(2x)=9x+1 old göre f(1) hangisi olabilir?

    A)2 B)4 C) 6 D) 8 E)10

    3. f(x) ve g(x) doğrusal fonksiyonlar olmak üzere [(fog)o(f-1og)-1 ](x)=4x old göre f(3) hangisi olabilir?

    A)6 B)8 C)10 D)12 E)16

    4. f(x) ve g(x) doğal sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardır.
    F(x)=ekok( x+1, x+4)
    g(x)=ebob(x, x+4)
    old göre fog(x)+gof(x) ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? (44)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    f=x²-4 , x=(f⁻¹)²-4 , f⁻¹=±√(x+4) , burada tanım -sonsuzdan başladığı için - li kök alınmalı
    yani
    -√(x+4)

    2.
    f=ax+b olsa f⁻¹=(x-b)/a olur
    f(4x)+f⁻¹(2x)=4ax+b+(2x-b)/a=9x+1 verilmiş
    4a²x+ab+2x-b=9ax+a
    4a²+2=9a ve b(a-1)=a
    buradan a=2 veya a=1/4
    a=2 kökü incelenirse b=2 bulunur
    f(1)=a+b=4 seçeneklerde var a=1/4 kökünü incelemeye gerek kalmaz

    3.
    verilen ifade düzenlenirse fof(x)=4x olduğu bulunur
    doğrusal olduğundan f=ax+b denilse
    a²x+ab+b=4x , buradan a=±2 ve b=0 bulunur
    a=2 ise f(3)=6 seçeneklerde var

    4.
    öncelikle g fonksiyonuna bakalım
    g=ebob(x,x+4)=ebob(x,4) olduğundan g(x)=1,2,4 değerlerinden birini almalıdır
    yani gof(x) en fazla 4 olabilir

    f için bakılırsa da fog(x)=f(1),f(2) veya f(4) değerlerinden birini alacağından en büyük
    değerini f(4)=ekok(5,8)=40 olarak alacaktır
    kısaca bu toplam en fazla 40+4=44 olabilir , örneğin bunu da x=4 için alabilir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    öncelikle g fonksiyonuna bakalım
    g=ebob(x,x+4)=ebob(x,4) olduğundan g(x)=1,2,4 değerlerinden birini almalıdır
    acabâ ebobları için 1 2 4 değerlerini nasıl bulduk?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    acabâ ebobları için 1 2 4 değerlerini nasıl bulduk?
    aynen. bende anlamadım son soruyu
    diğer çözümleriniz için teşekkürler hocam (:

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x doğal sayı olmak üzere ebob(x,4) değeri tabikide ya 1 ya 2 yada 4 olabilir.
    x=4k şeklinde ise (x,4)=4
    x=4k+2 şeklinde ise (x,4)=2
    x=4k+1 yada 4k+3 şeklinde isede (x,4)=1 olur
    sanırım siz (x , x+4)= (x,4) geçişini anlamadınız
    ebob(x , x+4)=ebob( x , x+4-x)=ebob( x ,4)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    x doğal sayı olmak üzere ebob(x,4) değeri tabikide ya 1 ya 2 yada 4 olabilir.
    x=4k şeklinde ise (x,4)=4
    x=4k+2 şeklinde ise (x,4)=2
    x=4k+1 yada 4k+3 şeklinde isede (x,4)=1 olur
    sanırım siz (x , x+4)= (x,4) geçişini anlamadınız
    ebob(x , x+4)=ebob( x , x+4-x)=ebob( x ,4)
    aynen ben x,4 kısmını anlamamıştım ama yine anlamadım ya niye x çıkardık ve eşit oldu ki

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    b>a ise (a,b)=(a,b-a)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    b>a ise (a,b)=(a,b-a)
    şöyle bişey mi ,
    mesela obeb (4,8)=4 için , 8 den 4 çıkardığımızda obeb (4,4)=4 ... ilk kez fark ettim bunu . bu daha önceden keşfettiğiniz bişey miydi yoksa bi özellik falan mı

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı nightmare'den alıntı Mesajı göster
    şöyle bişey mi ,
    mesela obeb (4,8)=4 için , 8 den 4 çıkardığımızda obeb (4,4)=4 ... ilk kez fark ettim bunu . bu daha önceden keşfettiğiniz bişey miydi yoksa bi özellik falan mı
    2000-2500 yıl önce falan öklit keşfetmiş. iki sayının obebiyle farklarıyla sayılardan herhangi birinin obebi eşittir.
    yani 197 ile 193 ün obebi nedir diye sorulduğundan işlem yapılmadan 1 denilebilir çünkü farkları 4 ve obeb 4 ile 193 veya 197 nin obebine eşit olacak ve dolayısıyla 1 olacak.

    bu arada hocam açıkladığınız için çok teşekkürler, kaynar giderdi arkadaşlarımızın da kafası iyice karışırdı.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    2000-2500 yıl önce falan öklit keşfetmiş. iki sayının obebiyle farklarıyla sayılardan herhangi birinin obebi eşittir.
    yani 197 ile 193 ün obebi nedir diye sorulduğundan işlem yapılmadan 1 denilebilir çünkü farkları 4 ve obeb 4 ile 193 veya 197 nin obebine eşit olacak ve dolayısıyla 1 olacak.

    bu arada hocam açıkladığınız için çok teşekkürler, kaynar giderdi arkadaşlarımızın da kafası iyice karışırdı.
    daha önce hiçbir kitapta rastlamadım sanırım ya da gözden kaçırmış, önemsememiş de olabilirim. hoş çok kitap karıştırdığım da yok. ama hoş bi özellikmiş . yeni bir şey daha öğrenmemi sağladığınız için teşekkürler sizlere .. (:

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyon
    hillary bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 14:56
  2. fonksiyon
    ülkü96 bu konuyu Lise Dersleri Dökümanları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 07 Eki 2012, 00:40
  3. fonksiyon
    sevda bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 22 Mar 2012, 11:27
  4. fonksiyon
    TABUR bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 15:16
  5. Fonksiyon
    Affan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 12:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları