türev

f(x)=x+1/x-1 f 99.mertebeden türevinde 2 = ?

f(x)+f(-x)=x²+ax+b olduguna göre f(1)-f(-1)=?

f(x)=sin²(3x)/3+3cosx f'(x)=?

1.
1/(x-1) mi (1/x)-1 mi?

ikiside degil dogrusu x+1/x-1

(x+1)/(x-1) şeklinde yazmakta fayda var
hiç parantez kullanılmayınca x+1/x-1=x+(1/x)-1=(x²-x+1)/x şeklinde anlaşılması beklenir.

(x)+(1/x)-(1) yazılırsa, ilk olarak doğrusunu anlayabiliriz.

(x+1)/(x-1)

C-1

Bu tarz yüksek mertebeli türev sorularında genel kuralı buup o genel kural üzerinden gitmeliyiz.
u(x)/v(x)'in türevi (u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/v²(x)'tir.
f(x)=1+2/(x-1)
f'(x)=-2/(x-1)²
f''(x)=4/(x-1)³
Türev alırken yaptığınız işlemleri göz önüne alınca(Her seferinde kuvveti öne indirmek gibi) şu kurala ulaşacaksınız:
fⁿ(x)=((-1)ⁿ2.n!)/(x-1)ⁿ⁺¹
Burada n yerine 99 koyunca 99. türevi -2.99!/(x-1)¹⁰⁰ olarak buluruz.
x yerine 2 koyunca cevap -2.99! olur.
İyi günler.

teşekkürler..