[sinavkizi]

1.
lim [(3x⁴+6x²+2)/(2x³-x²+1)] limitinin eşiti nedir? (-∞,-1,0,1,∞)
x--> -∞

2.
lim [(pi^x)+(e^x)]/[(pi^(x-1))-(e^(x+1))] =? (1/pi, 2/pi,1,pi,2pi)
x-->∞

3.
lim [(2^x)+(3^(x-1))]/[(3^(x-1)-(2^(x-1))]=? (-9,-3,-2,2,4)
x--> -∞

4.
lim [(3^(1-x)-(2^(-2x))]/[(3^(2-x)-(4^-x)]=? (1/9,1/4,1/3,1/2,1)
x-->-∞

[kcancelik]

Pay ve paydadaki her terimi x^3e bölelim.
(3x+6/x+2/x^3)/(2-1/x+1/x^3)
Paydasında x olan terimler 0'a gider.
Elimizde 3x/2 kalır. Cevap buradan eksi sonsuz olur.
İyi günler.

[kcancelik]

Pi>e olduğu için her terimi paydasında pi içerecek şekle getireceğiz, böylece 0'a gidecekler.
Payı pi^x(1+(e/pi)^x) şeklinde yazabiliriz.
Paydayı pi^x+1(pi^-2-(e/pi)^x+1) şeklinde yazabiliriz.
Böyle yazınca x sonsuza giderken (e/pi)^x ve (e/pi)^x+1 0'a gider.
pi^x/(pi^x+1.pi^-2) kalır.
İfade pi^x/(pi^x-1) olur, o da pi'ye eşittir.
Diğerlerinde de aynı mantık kullanılacak, istersen bir daha dene.
İyi günler.

[sinavkizi]

3.
(2^(x-1)).(2+(3/2)^(x-1))/(2^(x-1)).(3/2^(x-1)-1)

3/2 ifadeleri takla attırılırsa üsler 1-x'e dönüşür, -∞ verildiğinde +∞ gitmiş olurlar. İfadeler 0'lanır.

2/(-1)=(-2)

[smyye.95]

Bende tam 3. sorunun cevabını paylaşacaktım. Ama sen daha farklı yolla çözmüşsün.

[sinavkizi]

Bende tam 3. sorunun cevabını paylaşacaktım. Ama sen daha farklı yolla çözmüşsün.

Sen de ekle bence, güzelleşir.

[smyye.95]

Peki. -∞a gittigi için küçük olanın parantezine alıyoruz.

2^x[1+(3/2)^x.1/3] / 2^x[(3/2)^x.1/3-1/2]

=> 1+0.1/3 / -1/2 => -2

son sorunun cevabı 1 mi peki.

[sinavkizi]

evet 1

[smyye.95]

4^-x= (2²)^-x = 2^-2x
---
2^-2x[3.(1/6)^x-1] / 2^-2x[9.(1/6)^x-1]

=> -1/-1 = 1

[sinavkizi]

4^-x= (2²)^-x = 2^-2x
---
2^-2x[3.(1/6)^x-1] / 2^-2x[9.(1/6)^x-1]

=> -1/-1 = 1

çok teşekkür ederim