bölünebilme

beş basamaklı a5b6c sayısının 55 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre, a+b nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

a)5 b)7 c)10 d)12 e)16

55 ile bölümünden kalan 13 ise,
bu sayının 11 ve 5 ile bölümünden kalanlar şöyle olur.

11 ile bölümünden kalan 2,
5 ile bölümünden kalan 3 olur.

5 ile bölümünden kalan 3 olması demek, birler basamağının 3 ya da 8 olması demektir. yani sayımız,

a5b63 ya da a5b68 dir.

11 ile de bölümünden kalan 2 demiştik. ki 11 ile bölünebilme kuralını biliyoruz.

a5b63 sayısı için; a+b-8=11.k+2

a+b=10 en çok. diğer sayımıza da bakalım,

a5b68 sayısı için; a+b-3=11.k+2

a+b=16 en çok olur.

teşekkür ederim

elinize sağlık