1) x ve y pozitif tam sayılardır.
y=10x/x-10 olduğuna göre, y'nin en büyük değeri için x+y toplamı kaçtır ?
2) a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
a.b=9(b-a)
ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ?
3) a ile b pozitif tam sayılar ve
a/3+b=9
olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
İlgilenen kişilere şimdiden teşekkür ederim. Çözümü açık bir şekilde anlatırsa sevinirim.
y=10x/x-10 olduğuna göre, y'nin en büyük değeri için x+y toplamı kaçtır ?
2) a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
a.b=9(b-a)
ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ?
3) a ile b pozitif tam sayılar ve
a/3+b=9
olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
İlgilenen kişilere şimdiden teşekkür ederim. Çözümü açık bir şekilde anlatırsa sevinirim.
y=10x/(x-10)
xy-10y=10x
xy-10y-10x=0
yx-10y-10x+100=100
y(x-10)-10(x-10)=100
(y-10).(x-10)=100
x ve y pozitif tamsayılar ise y-10 maksimum 100 olur. Bu durumda y de maksimum değerini alır. y=110 ve x=11 olur. x+y=121 olur.
xy-10y=10x
xy-10y-10x=0
yx-10y-10x+100=100
y(x-10)-10(x-10)=100
(y-10).(x-10)=100
x ve y pozitif tamsayılar ise y-10 maksimum 100 olur. Bu durumda y de maksimum değerini alır. y=110 ve x=11 olur. x+y=121 olur.
ab=9b-9a
ab-9b+9a=0
b(a-9)+9(a-9)=81
(b+9).(a-9)=81
a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
ab-9b+9a=0
b(a-9)+9(a-9)=81
(b+9).(a-9)=81
a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
3. sorunuz; a/(b+3) şeklinde mi, yoksa (a/3)+b şeklinde mi?
Tabii ki soru bu şekilde yazılırsa 2. yazım anlaşılır. Çünkü bölmenin önceliği vardır. Ancak bazen böyle sıkıntılarla karşılaşabiliyoruz. 1. soruda zaten anlaşılıyordu nasıl olduğu.
Tabii ki soru bu şekilde yazılırsa 2. yazım anlaşılır. Çünkü bölmenin önceliği vardır. Ancak bazen böyle sıkıntılarla karşılaşabiliyoruz. 1. soruda zaten anlaşılıyordu nasıl olduğu.
ab=9b-9a
ab-9b+9a=0
b(a-9)+9(a-9)=81
(b+9).(a-9)=81
a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
ab-9b+9a=0
b(a-9)+9(a-9)=81
(b+9).(a-9)=81
a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
sizin yaptığınızda toplam değer 10+18+90=118 olmazmı
Biraz dikkatli olmam gerekiyormuş.
En son (b+9).(a-9)=81 demiştim. a ile b'nin pozitif tamsayılar olduğu verilmiş. O halde;
b+9=81, a-9=1 olabilir. a=10 olur.
b+9=9, a-9=9 olabilir. Ancak bu durumda da b pozitif olmaz.
b+9=1, a-9=81 olabilir. Ancak bu durumda b pozitif olmaz.
Bu durumda a sadece 10 değerini alabilir diye düşünüyorum.
En son (b+9).(a-9)=81 demiştim. a ile b'nin pozitif tamsayılar olduğu verilmiş. O halde;
b+9=81, a-9=1 olabilir. a=10 olur.
b+9=9, a-9=9 olabilir. Ancak bu durumda da b pozitif olmaz.
b+9=1, a-9=81 olabilir. Ancak bu durumda b pozitif olmaz.
Bu durumda a sadece 10 değerini alabilir diye düşünüyorum.
ab-9b+9a=0
b(a-9)+9(a-9)=81
b(a-9)+9(a-9)=81
şöylede yapabiliriz
ab=9b-9a
ab+9a=9b
a(b+9)=9b
a=9b/(b+9)
sağ tarafı şöyle yazarsak
a=9 - [(81)/(b+9)]
köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
toplamdada 6+8=14
asıl dikkatli olunacak kısım 2. satırda burada 1.satırdan 2. satıra geçişte hata var sağ taraf 81 değil -81 olur bu şekilde çözüm yapılacaksa
şöylede yapabiliriz
ab=9b-9a
ab+9a=9b
a(b+9)=9b
a=9b/(b+9)
sağ tarafı şöyle yazarsak
a=9 - [(81)/(b+9)]
köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
toplamdada 6+8=14
şöylede yapabiliriz
ab=9b-9a
ab+9a=9b
a(b+9)=9b
a=9b/(b+9)
sağ tarafı şöyle yazarsak
a=9 - [(81)/(b+9)]
köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
toplamdada 6+8=14
Yalnız bu a=9 - [(81)/(b+9)] yani 81 kısmını anlamadım