1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sayılar

    1) ab iki basamaklı sayısı ile ba iki basamaklı sayısının farkı daima bir doğal sayının küpü olduğuna göre , bu şartı sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? Cevap:15


    2) a , b , c , d , e , f , x , y , z birbirinden farklı rakamlar olup , bu rakamlarla yazılan abc , def , xyz üç basamaklı sayıların toplamı 1208 olduğuna göre , bu sayıların en büyüğü en fazla kaç olabilir ? Cevap: 986

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    10a+b-10b-a=9(a-b)

    a-b=0 için, 9(a-b)=0³ olacaktır.

    a-b=0 ise a=b olacaktır. 0 hariç geri kalan 9 rakam olabilir. 9 farklı a, b ikilisi yazılır.

    a-b=3 için, 9(a-b)=3³ olacaktır.

    a-b=3 ise,
    a=b+3 olur.

    a=4 için b=1
    a=5 için b=2
    a=6 için b=3
    a=7 için b=4
    a=8 için b=5
    a=9 için b=6 olmak üzere 6 farklı a, b ikilisi vardır.

    9+6=15 tanedir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    bu soru yanlış bence yani en büyük sayı 986 olamaz. sizden muhtemelen
    1208≡2 ve 0+1+2+...+9≡0 (mod9) olduğundan hareketle kullanılmayan rakamın 7 olmasını bulmanızı ve dolayısıyla da kalan rakamlarla en fazla 986 yazılabileceğini bulmanız bekleniyor olabilir.

    ya da bir basım hatası vardır
    genelliği bozmadan abc>def>xyz denirse
    def+xyz≥104+235=339 olacağından abc≤1208-339=869 bulunur ki 986 nın az biraz yer değiştirmiş hali. muhtemelen basım hatası.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları