Asal Sayi / Bolen

1.)49³-3.49²+146 sayisinin kac tane asal olmayan pozitif tam boleni vardir?
Cevap;50

2.)1'den 300'e kadar tamsayilarin kac tanesinin sadece uc tane pozitif tam boleni vardir?
Cevap;7

3.)3000'in pozitif bolenlerinin kac tanesi 840'in da tam bolenidir?
Cevap;16

49' a x diyelim x³-3.x²+146

146= 49.3−1

x³-3.x²+49.3-1

x³−3.x²+3x−1 = (x-1)³

x e 49 demiştik (49-1)³

48³ =(16.3)³ =2¹².3³

pozitif tam sayı bölen sayısı = üslerin birer fazlalarının çarpımı

13.4 =52 bunlardan iki tanesi 3 ve 2 asal 52-2 =50

146'yi nasil benzetecegimi bulamamistim,tesekkurler

birşey değil

2)1 den 300 e kdr 3.1 =3 olması lazım 1 fazlası olduğundan birinin 2 ,birininde 0 yani 0 kuvvet 1 olur.bu da 1 tane asal çarpanı olması ve bu asal çarpanında kuvvetinin 2 olması gerek.1 den 300 e kadar bu kurala uyan

2²,3²,5²,7²,11²,13²,17² bunlar var.

3.
hem 3000 in hem de 840 ın böleniyse bunların ebobu olan 120=2³.3.5 in de bölenidir.
bölen sayısı (3+1).(1+1).(1+1)=16

Tesekkurler.