1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular

    1)f: [-1,7)---R g(x+1)=f(2x-3) olduğuna göre g(x) in en geniş tanım kümesi nedir? (Cevap [0,4)

    2) f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)

    (Cevap 50)

    3) 2x=3y=5z ise 4x/y+6z/ytoplamı kaçtır?


    4) x iki basamaklı bir doğal sayı ve

    x≡3(mod5)
    x≡4(mod7) olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?

    x= 5k+3=7m+4 şeklinde yazıp çözmeye çalışıyorum ama olmuyor . Cevap 3 acaba değer mi vereceğiz?

    5) x ve y pozitif tam sayılardır.

    2x-3≡0(mod5)
    y+2≡0(mod6)
    x+y≡0(modz)
    olduğuna göre z nin alabileceği iki basamaklı en küçük doğal sayı nedir?

    6) x+y=1 olmak üzere 2x+2y≡3(mod5) ise 16x+16y in 5 ile bölümünden kalan=? (Her tarafın 4. kuvvetini aldım ama olmadı.) (Cevap 2)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    hep bomba sorular

    1.
    2x-3 f in tanım aralığına uymalı yani -1≤2x-3<7 → 1≤x<5 buradan bu durumda g(x) [2,6) aralığında tanımlı olur

    2.
    burada f lerin içine yazılan değerlerin ne mantıkla ilerlediği belirtilmeli. ben direkt çıkarılabilen bi kural göremedim.

    3.
    sanırım 6z/y değil de 5z/y için sorulmuş. (6 da ısrar ediliyorsa ona sonra bakalım şimdilik 5 için çözelim)

    4x=(2x)2=(3y)² olacağından 4x/y=3²=9 , benzer şekilde 5z/y=3 bulunur
    toplam 9 olur

    4.
    yazdığınız gibi bir ifade bulunur m=2 ve k=3 için 18 bunu sağlar.
    5 ve 7 aralarında asal olduğundan bu şekildeki tüm sayılar 18+35k şeklinde yazılabilir öyleyse k=0,1,2 için olmak üzere toplam 3 tane 2 basamaklı böyle sayı vardır

    5.
    x≡4 (mod5) ve y≡4 (mod6) olduğunu yani a ve b doğal sayılar olmak üzere
    x=4+5a ve y=4+6b formunda olduğunu görüyoruz
    4+5a+4+6b≡0 (modz) için en küçük iki basamaklı z sayısını arıyoruz
    8+5a+6b≡0 (modz)
    burada 5 ve 6 aralarında asal olduğu için her mod için 5a+6b ifadesine istediğimiz değeri aldırtabiliriz yani 5a+6b yi mod10 da 2 ye denk de yapabiliriz böylece z=10 için bunun olabileceği görülür. örnek gerekmez ama inandırıcı olması açısında bulalım a=0 ve b=2 olsun yani x=4 ve y=16

    sorunun cevabı 13 verilmiş olabilir.

    6.
    aslında kısa yoldan 5 asal olduğundan 5 ile aralarında asal her sayının 4. kuvvetinin 1 e denk olmasını kullanıp 16x≡16y≡1 (mod5) diyip sonuca 2 diyebilirdik ama biz uzatalım

    x+y=1 ise 2x+y=2x.2y=2 buradan 2x=t ise , 2y=2/t olur
    t+(2/t)≡3 (mod5) verilmiş
    t²-3t+2≡0 (mod5)
    (t-1)(t-2)≡0 (mod5) , t=1 veya t=2
    t=1 ise 2/t=2 ve t=2 ise 2/t=1 buradan t4+(2/t)4≡2 (mod5) olduğu bulunur

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. soruda toplam 9+3=12 olmalı
    2. soru için halen bişey göremedim

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam elinize sağlık dün bakamamıştım. 3. soru dediğiniz gibi 5 olacak cevap 12
    1. soruyu anlayamadım tanım kümesini nasıl o aralıkta yazdınız yani sizin dediğinize göre [-1,7) f in bu aralık ta tanımlı olması sadece f(-1),f(0),....f(7) değerlerini mi alması oluyor?

    2. soruda ise benim hatam var özür dilerim onlar 9x değil 9 üzeri x olacak kusura bakmayın

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı orkun44'den alıntı Mesajı göster
    f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)
    sorun bu kısımda. 1/101 ... nasıl ilerleyip en sonda 100/101 oluyor onun kuralının verilmesi gerekli


    ilk soruda da tamsayı değil de reel sayılarda düşünüyoruz. f in içine [-1,7) aralığından sayılar yazabiliyormuşuz. oradan geriye doğru gittiğimizde de 2x i , ardından x ve x+1 i bulmuş oluyoruz.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı orkun44'den alıntı Mesajı göster
    f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)
    buradada sanırım soru şöyle olacak

    f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(99/101)+f(100/101)

    fonksiyonu f(x)=(32x)/(32x+3) olarak görün ve
    f(x)+f(1-x)=1 olduğunun farkına varın yani
    f(1/101)+f(100/101)=1
    f(2/101)+f(99/101)=1
    f(3/101)+f(98/101)=1
    .............................
    f(50/101)+f(51/101)=1
    toplamda 50 tane 1 oluşacağından cevap 50 olur

    farkına varın dediğimiz olay :

    f(x)=(a2x)/(a2x+a) şeklinde ise
    f(x)+f(1-x)=1 olur
    f(x) verilmiş f(1-x) ide siz yazın bu ikisini toplayın payda eşitlediğinizde sonucun 1 olduğunu göreceksiniz

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    aeturk hocam sağolun yine yanlış yazmışım tekrar hepinizden özür dilerim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 19:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 14:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 02:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 22:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 17:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları