a,b,c pozitif tam sayı olmak üzere yukarıdaki bölme işleminde a nın alabileceği değerler toplamı b sayısının 40 katıdır. Buna göre b kaçtır?
cevap 9
2.soru
88-8 işleminin 2 tabanındaki yazılışının rakamları toplamı onluk sistemde kaçtır?
..................................
a=b.c+c
a=c(b+1)
c<b
k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)
Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.
k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.
]
360=40k
k=9
k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
a=c(b+1)
c<b
.
∑
.
a=40b
.
∑
.
a=40k => b=k olmalı.
k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)
Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.
n
∑
k=2
(k+1)
(k-1).k
2
k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.
n
∑
k=9
(9+1)
(9-1).9
2
=360
360=40k
k=9
k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
C:1
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9
Bir sayıyı 2 tabanında yazmak istiyorsak; 2'nin kuvveti şeklinde yazmalıyız. O halde 88-8 ifadesini 224-2³ şeklinde yazarız.
224=(100000000000000000000000)₂(Saymaya üşenenler için: 24 tane sıfır var.
)
2³=(1000)₂
İkilik tabandaki bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak; (11111111111111111000)₂ olur. Rakamları toplamı 21 olur. (10 tabanında)
224=(100000000000000000000000)₂(Saymaya üşenenler için: 24 tane sıfır var.
)2³=(1000)₂
İkilik tabandaki bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak; (11111111111111111000)₂ olur. Rakamları toplamı 21 olur. (10 tabanında)
Süleyman Oymak 23:11 31 Eki 2012 #6
2) Mat. üslü sayı seni yakmış.
Haklısınız hocam. Ne zaman üslü sayı sorusu çözsem forumda, mutlaka soruyu yanlış yazıp ona göre çözüyorum. Niye, ben de anlamadım. 
a=b.c+c
a=c(b+1)
c<b
k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)
Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.
k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.
]
360=40k
k=9
k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
a=c(b+1)
c<b
.
∑
.
a=40b
.
∑
.
a=40k => b=k olmalı.
k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)
Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.
n
∑
k=2
(k+1)
(k-1).k
2
k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.
n
∑
k=9
(9+1)
(9-1).9
2
=360
360=40k
k=9
k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
C:1
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9
+10
ilk soruyu ben de o şekilde çözdüm de çok uzun gibi gelmişti 2 3 dakka gitti kısa yolu vardır belki dedim
2.soruda çıkarma işlemi yapmak aklıma gelmedi direk çarpım haline gelmeyince bıraktım soruyu
teşekkürler herkese
2.soruda çıkarma işlemi yapmak aklıma gelmedi direk çarpım haline gelmeyince bıraktım soruyu
teşekkürler herkese