[dimar]

a,b,c pozitif tam sayı olmak üzere yukarıdaki bölme işleminde a nın alabileceği değerler toplamı b sayısının 40 katıdır. Buna göre b kaçtır?

cevap 9

2.soru

8⁸-8 işleminin 2 tabanındaki yazılışının rakamları toplamı onluk sistemde kaçtır?

[sinavkizi]

..................................

[Furkan61]

a=b.c+c
a=c(b+1)
c<b

.

∑

.

a=40b

.

∑

.

a=40k => b=k olmalı.

k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

n

∑

k=2

(k+1)

(k-1).k

2

k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

n

∑

k=9

(9+1)

(9-1).9

2

]

=360

360=40k
k=9

k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.

[Mat.]

C:1
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9

[Mat.]

Bir sayıyı 2 tabanında yazmak istiyorsak; 2'nin kuvveti şeklinde yazmalıyız. O halde 8⁸-8 ifadesini 2²⁴-2³ şeklinde yazarız.
2²⁴=(100000000000000000000000)₂(Saymaya üşenenler için: 24 tane sıfır var. )
2³=(1000)₂
İkilik tabandaki bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak; (11111111111111111000)₂ olur. Rakamları toplamı 21 olur. (10 tabanında)

[Süleyman Oymak]

2) Mat. üslü sayı seni yakmış.

[Mat.]

Haklısınız hocam. Ne zaman üslü sayı sorusu çözsem forumda, mutlaka soruyu yanlış yazıp ona göre çözüyorum. Niye, ben de anlamadım.

[sinavkizi]

a=b.c+c
a=c(b+1)
c<b

.

∑

.

a=40b

.

∑

.

a=40k => b=k olmalı.

k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

n

∑

k=2

(k+1)

(k-1).k

2

k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

n

∑

k=9

(9+1)

(9-1).9

2

]

=360

360=40k
k=9

k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.

+10

C:1
Bölmenin sağlamasını yapalım.
a=bc+c
a=c.(b+1)
c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
(b-1).b.(b+1)=80.b olur.
b≠0 olduğundan;
b²-1=80
b²=81
b=9

+10

[dimar]

ilk soruyu ben de o şekilde çözdüm de çok uzun gibi gelmişti 2 3 dakka gitti kısa yolu vardır belki dedim

2.soruda çıkarma işlemi yapmak aklıma gelmedi direk çarpım haline gelmeyince bıraktım soruyu

teşekkürler herkese