SORU1: 3 zar atıldığında üst üste gelen yüzlerin çarpımının 10 ' a kalansız bölünme olasılığını bulunuz.
soru2: 1 br uzunluğunda ki bir çubuk 3 parçaya ayrılıyor. bu üç parçanın bir üçgen oluşturma olasılığını bulunuz.
soru3: bir çember üzerinde rastgele alınan 3 noktanın dar açılı bir üçgen oluşturma olasılığını bulunuz.
soru4: bir dolapta 10 çift ayakkabı vardır. bu dolaptan rastgele alınan 8 tane ayakkabının hiç birinin eş olmama olasılığını bulunuz
soru2: 1 br uzunluğunda ki bir çubuk 3 parçaya ayrılıyor. bu üç parçanın bir üçgen oluşturma olasılığını bulunuz.
soru3: bir çember üzerinde rastgele alınan 3 noktanın dar açılı bir üçgen oluşturma olasılığını bulunuz.
soru4: bir dolapta 10 çift ayakkabı vardır. bu dolaptan rastgele alınan 8 tane ayakkabının hiç birinin eş olmama olasılığını bulunuz
Aynı konuyu bir çok foruma açmayınız?
gereksizyorumcu 12:55 23 Eki 2012 #3
sorularınızı çözebiliriz ama telefondan çok açıklayıcı olmaz mesela 2. ve 3. sorularınız için şekil ekleyemeyiz. bu arada üçgen oluşturma sorusu forumda birden fazla kez sorulup çözüldü , aratırsanız detaylı çözüm bulabilirsiniz onu pas geçelim.
1.
10 a bölünme için 2 ve 5 çarpanları gereklidir. zarda ikisi birden oluşamayacağı için bi zar 5 diğer iki zardan biri de çift gelmelidir.(diğeri ne gelirse gelsin)
istenmeyen durumları tümünden çıkaralım
tümü +6³
5 gelmeyenler -5³
çift gelmeyenler -3³
bu ikisini çıkardığımızda hem 5 gelmeyip hem de içinde çift bulunmayan durumları iki kez çarmış oluruz onları tekrar eklemeliyiz +2³
sonuçta 216-125-27+8=72 istenen durum bulunur , tüm durumlar 6³=216 demiştik
sorulan ihtimal 72/216=1/3 bulunur.
2.
dediğim gibi pas geçiyorum forumda bulamazsanız bakarız.
3.
kolaylık olsun diye kendimizi birim çemberde sınırlayabiliriz. bi noktayı sabit alalım mesela A. B ve C noktalarının yay olarak uzaklığına bakarsak bunlar b ve c olsun. çemberin çevresi 2pi olduğundan b+c<2pi. ayrıca b>0 ve c>0. kısaca "mümkün bölge" ( Türkçe düzgün kelime bulamadım doğrusu feasible region)
(0,0)-(2pi,0)-(0,2pi) noktalarını köşe kabul eden üçgensel alandır.
dar açı için b<pi ve c<pi olması gerektiğini görüyoruz ayrıca da A köşesindeki açının dar olması için b+c>pi olmalıdır.
demin bulduğumuz şekilde bu eşitsizlikleri çizersek üçgenin orta noktalarını birleştiren üçgeni buluruz alanları oranı da sorulan ihtimal olur ve 1/4 bulunur.
4.
tüm durumların sayısı C(20,8) dir.
hiç çift gelmemesi isteniyorsa bu 8 çorabın 10 farklı çiften farklı olan 8 tanesine ait olması gerekir bunları C(10,8) şekilde seçeriz , ayrıca bu 8 çiftten istediğimiz tekini alabileceğiniz için 2^8 çeşitlendirme oluşur sorulan ihtimal
C(10,8).2^8/C(20,8) olur
1.
10 a bölünme için 2 ve 5 çarpanları gereklidir. zarda ikisi birden oluşamayacağı için bi zar 5 diğer iki zardan biri de çift gelmelidir.(diğeri ne gelirse gelsin)
istenmeyen durumları tümünden çıkaralım
tümü +6³
5 gelmeyenler -5³
çift gelmeyenler -3³
bu ikisini çıkardığımızda hem 5 gelmeyip hem de içinde çift bulunmayan durumları iki kez çarmış oluruz onları tekrar eklemeliyiz +2³
sonuçta 216-125-27+8=72 istenen durum bulunur , tüm durumlar 6³=216 demiştik
sorulan ihtimal 72/216=1/3 bulunur.
2.
dediğim gibi pas geçiyorum forumda bulamazsanız bakarız.
3.
kolaylık olsun diye kendimizi birim çemberde sınırlayabiliriz. bi noktayı sabit alalım mesela A. B ve C noktalarının yay olarak uzaklığına bakarsak bunlar b ve c olsun. çemberin çevresi 2pi olduğundan b+c<2pi. ayrıca b>0 ve c>0. kısaca "mümkün bölge" ( Türkçe düzgün kelime bulamadım doğrusu feasible region)
(0,0)-(2pi,0)-(0,2pi) noktalarını köşe kabul eden üçgensel alandır.
dar açı için b<pi ve c<pi olması gerektiğini görüyoruz ayrıca da A köşesindeki açının dar olması için b+c>pi olmalıdır.
demin bulduğumuz şekilde bu eşitsizlikleri çizersek üçgenin orta noktalarını birleştiren üçgeni buluruz alanları oranı da sorulan ihtimal olur ve 1/4 bulunur.
4.
tüm durumların sayısı C(20,8) dir.
hiç çift gelmemesi isteniyorsa bu 8 çorabın 10 farklı çiften farklı olan 8 tanesine ait olması gerekir bunları C(10,8) şekilde seçeriz , ayrıca bu 8 çiftten istediğimiz tekini alabileceğiniz için 2^8 çeşitlendirme oluşur sorulan ihtimal
C(10,8).2^8/C(20,8) olur
tamam ben araştırırım o soruyu çok teşekkür ederim yardımlarınız için