1. 3 kız ve boyları birbirinden farklı olan 4 erkek öğrenci, yan yana ve rastgele bir sıraya diziliyorlar. Erkeklerin boy sırasına göre, kızların ise üçünün yan yana dizilmiş olma olasılığı kaçtır? (1/84)
2. A ve B muslukarı boş bir havuzu tek başlarına sırasıyla 6 ve 10 saatte dolduruyor. İki musluğun beraberce açılmasında 1 saat sonra A musluğu, 3 saat sonra da B musluğu kapatıldığına göre, havuzun kaçta kaçı boış kalır? (8/15)
2. A ve B muslukarı boş bir havuzu tek başlarına sırasıyla 6 ve 10 saatte dolduruyor. İki musluğun beraberce açılmasında 1 saat sonra A musluğu, 3 saat sonra da B musluğu kapatıldığına göre, havuzun kaçta kaçı boış kalır? (8/15)
C-2
Havuzun kapasitesi 6A=10B'dir(A=5B/3). Bir saatte A musluğu A kadar su akıtsın, B ise B kadar su akıtsın.
A bir saatte A, B 3 saatte 3B su akıtır. Toplarsak A+3B=5B/3+3B=14B/3 kadar su doldurmuş olduk. Musluk toplam 10B su alabildiğinden dolu kısmı (14B/3)/10B=7/15 olur. O halde 8/15'i boştur.
İyi günler.
svsmumcu26 23:57 20 Eki 2012 #3
C.2
biraz farklı bi çözümde benden olsun.amaç çeşitlilik olsun.
A ve B muslukarı boş bir havuzu tek başlarına sırasıyla 6 ve 10 saatte dolduruyor. İki musluğun beraberce açılmasında 1 saat sonra A musluğu, 3 saat sonra da B musluğu kapatıldığına göre, havuzun kaçta kaçı boış kalır?
1 saat sonra 1/6+1/10 = 16/60 = 8/30 = 4/15 kadarı dolar 11/15 kadar boş alan kalır.
2 saat kadarda b musluğu çalışacak 1/5 kadarınıda bu doldurur.son haliyle 8/15 kadar boş kalır.
biraz farklı bi çözümde benden olsun.amaç çeşitlilik olsun.
A ve B muslukarı boş bir havuzu tek başlarına sırasıyla 6 ve 10 saatte dolduruyor. İki musluğun beraberce açılmasında 1 saat sonra A musluğu, 3 saat sonra da B musluğu kapatıldığına göre, havuzun kaçta kaçı boış kalır?
1 saat sonra 1/6+1/10 = 16/60 = 8/30 = 4/15 kadarı dolar 11/15 kadar boş alan kalır.
2 saat kadarda b musluğu çalışacak 1/5 kadarınıda bu doldurur.son haliyle 8/15 kadar boş kalır.
Girmişsin bizim sınava. 
tam emin olmamakla birlikte şöyle çözdüm:
E₁ E₂ E₃ E4
şimdi 4 erkek var bunları yukarıdaki gibi en büyük E₁ en küçük E4 şeklinde sıralayabileceğimiz gibi en küçük olanı başa atarak da boy sırasını yapabiliriz. Yani erkekler 2 farklı şekilde sıralanır. Kızlar ise birlikte bulanacağından (kızların arasına erkek giremez.) kendi aralarında 3! farklı sıralanır. Kızları koyabileceğimiz yerler erkeklerin arası veya en büyük erkeğin soluna ya da en küçüğün sağına koyacağız.
Tüm durum ise 7 kişi olduklarından 7! dir.
2.3!.5/7!=1/84
E₁ E₂ E₃ E4
şimdi 4 erkek var bunları yukarıdaki gibi en büyük E₁ en küçük E4 şeklinde sıralayabileceğimiz gibi en küçük olanı başa atarak da boy sırasını yapabiliriz. Yani erkekler 2 farklı şekilde sıralanır. Kızlar ise birlikte bulanacağından (kızların arasına erkek giremez.) kendi aralarında 3! farklı sıralanır. Kızları koyabileceğimiz yerler erkeklerin arası veya en büyük erkeğin soluna ya da en küçüğün sağına koyacağız.
Tüm durum ise 7 kişi olduklarından 7! dir.
2.3!.5/7!=1/84
