T.kavramlar

1) x tamsayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır ? (cevap E ) ( B ve D şıklarını analiz edemedim )

A) x²-x+7 B) xüzeri x - x C) 4üzeri x +6 D) 5üzeri x + 3üzeri x + 10 E) x⁴ - x² / 2

2)144üzeri 10 + 144 sayısı 12 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir ? ( cevap B )

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E ) 24

3)90üzeri n sayısı 14 basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre n kaç olmalıdır ? ( cevap C )

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4) 9! . 3üzeri 7 = A , 3üzeri 5 . (7!+8!+9!) / 2üzeri -4 ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir ? ( cevap B)

A) A B) 2A C) 4A D) 6A E) 9A

5) n ∈ N olmak üzere [ 3 , n ) aralığında bulunan ve yedinin katı olan doğal sayıların toplamı 462 olduğuna göre , n in alabileceği en büyük değer kaç olur ? (cevap E )

A)77 B)79 C)82 D)83 E)84

c-4

3⁵.(7!+8!+9!)/2⁻⁴
3⁵.7!(8+72+1).2⁴
3⁵.7!.81.2⁴
3⁹.7!.2⁴
3⁷.9.8.7!.2
3⁷.9!.2

3⁷.9!=a

3⁷.9!.2=2a

C-5

Ardışık sayılar toplam formülü,

a:İlk terim
b:Son terim
c:Ardışık iki terim farkı

(b+a).(b-a+c)/2c

Soruda ilk terim 7
Son terim b olsun.
İki terim arası fark 7

(7+b).(b)/14=462

Denklem çözülürse, b=77 bulunur.

Bu durumda n, 77'den büyük ve 7'nin katı olan ilk sayı yani 84 olmalıdır.

C-3

90ⁿ=9ⁿ.10ⁿ

9¹ bir basamaklı,
9² iki basamaklı,
9³ üç basamaklı,
9⁴ dört basamaklı
9⁵ beş basamaklı
9ⁿ basamaklı olacak.

9ⁿ.10ⁿ=2n basamaklı olur.

2n=14
n=7

Yardımlarınız için çok teşekkür ederim . Saygılar ...