mutlak değer

1)n pozitif bir gerçek sayı olmak üzere

|x-1|+|3-3x|=n olduğuna göre x in alabileceği farklı değerler toplamı ?

2) |x+1|≥|x-2| eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
bu soru karesini alınca çıkıyor ama kare almadan yapıncca çözüm kümesinin diğer tarafını buluyorum , kare almadan bi yaparmısınız ?


3) a.b<0
|a|=|b| old göre hangisi daima doğrudur?

burda cevap a/b>0 verilmiş .. benim anlamadığım nası böyle bişey olabilir çarpımları negatif olan iki sayı nası birbirine bölündüğünde pozitif çıksın ??

4)|x-2|+|x+3|=5 old göre x in alabileceği farklı değerler toplamı ?

bunuda kafadan yapıp 0,-2,2,-3 sağlıyor ama işlem olarak nası yapmalıyız ?

Üçüncü sorunun cevabında bence de hata var a=-b oluyor a/b de -1 olur.

3. Soruda a=b=i olamaz mi yani
4. Soruyuda geometrik olarak dusunursun istedigin deger -3 ve 2 araligindadir x in degerleri -3,-2,-1,0,1,2

Cevap 1
n pozitif sayı ise 0 ve - olamaz
mutlak değer içinde ki ifade ne olursa olsun dışarıya hep pozitif çıkar pozitif+pozitif de pozitif olacağından n nin pozitif olma durumu x=1 haricinde her zaman sağlanır (x=1 için n=0 oluyor)
o yüzden çözüm kümesi (-∞,∞)-{1} olur
ve cevap ta -1 olur
(toplamda her sayının eksilisi birbirini ***ürür ama -1 i ***üren olmaz)

Haklısın olabilir ama hangisi daima doğrudur diyor şıkların hepsini görmek daha iyi olurdu bence

2. soruda,

x < -1 aralığında,

-(x+1) ≥ -(x-2)
x+1 ≥ x-2
1 ≤ -2
yanlış olduğundan , bu bölgeden x gelmez

-1 ≤ x ≤ 2
aralığında,

x+1 ≥ -(x-2)

2x ≥ 1

x ≥ 1/2

Bölge sınırını da hesaba katarsak
[ 1/2 , 2 ]
bölgesi, çözüm kümesine dahil olur.

x > 2 için

x+1 ≥ x-2

1 ≥ -2 doğru olduğundan bölgenin tamamı çözüm bölgesine dahil olur.

Ç= [ 1/2 , 2 ] u ( 2 , ∞ )
= [ 1/2 , ∞ )

3. soruda daima doğru dediyse eğer,
Daima doğru olarak kabul edilen ifadenin; a ve b nin, verilen şartları sağlayan her değerini sağlaması lazım.

a=-2 ve b=2 , a.b<0 ve |a|=|b| şartlarını sağlıyor, ama a/b >0 şartını sağlamıyor.
Muhtemelen cevabı yanlış vermişler.
Şıkların tamamını yazarsan iyi olur. Şıklar üzerinden bir daha değerlendiririz.

Dipnot :
i değeri için a/b >0 doğru kabul edilse bile, i den başka hiçbir ikili bu ifadeyi doğrulatmadığından , doğru cevap olarak alamayız.
Kaldı ki, karmaşık sayılar, sadece ihtiyaçları karşılamak için tanımlanmış sayılardır, karmaşa çıkarmaları için değil

Reel sayılar için üretilen sorulara , öğrencileri ters köşe etmek için, i yi de hesaba katıp cevap üretiliyorsa, cevabı üreten kişiye selam yollanmalı

Şu ana kadar , Matematikte böyle bir kabul var mı bilmiyorum, ama yine de teamül olarak kabul edilebilecek olan, (aksi belirtilmediği sürece) , sayılar için üretilen soruların çözüm kümelerinin reel sayılar kümesi içinde kalmasıdır.

Hocam karmaşık sayilara yazik degil mi niye kucumsuyorsunuz

Soruyu hazirlayan kisi soruyu orjinal yapabilme kaygisi ile hazirlamissa ( ki boyle yapip soruyu çıkmaza surukleyen insanlar da var ) a ve b nin karmasik sayi olmasi muhtemel.
Aslinda soru hakkinda tartismadan once şıkları görsek daha iyi olacak. Belki de diger secenekler karmasık sayi olmasini destekler niteliktedir. Daima derken sıklar icinde daima araniyorda olabilir. Aklima gelen bin tane ihtimali yazabilirim burda ama anlamsiz olur hele bir secenekleri gorelim de.

yalnız cevap 2 verilmiş..

1. ve 4. sorularıma yardımcı olabilecek?