efegullerci 23:00 02 Eki 2012 #1
Şimdi bir formül var ya mesela A bir sayma sayısı olsun A dan küçük ve A ile aralarında asal olan sayıların sayısı:
A=a².b⁴.c³ a,b,c asal ve A.(1-1/a),(1-1/b).(1-1/c) ile bunu buluyoruz fakat bu bağıntıyı tam olarak nerden elde ediyoruz açıklarsanız sevinirim.
2-)137 sayısının asal olup olmadığını anlayabilmek için en az kaç bölme işlemi yapmak gerekir?
A=a².b⁴.c³ a,b,c asal ve A.(1-1/a),(1-1/b).(1-1/c) ile bunu buluyoruz fakat bu bağıntıyı tam olarak nerden elde ediyoruz açıklarsanız sevinirim.
2-)137 sayısının asal olup olmadığını anlayabilmek için en az kaç bölme işlemi yapmak gerekir?
gereksizyorumcu 23:28 02 Eki 2012 #2
1.
ayrıntıya ihtiyaç yok sanırım kabaca üstünden geçelim
a A sayısının asal bölenlerinden biriyken A ya kadar olan sayılardan 1/a tanesi a ile bölünür dolaysıyla A/a tanesiyle A sayısının ortak çarpanı a dır ve aralarında asal değildir. bunları çıkarırız geriye A-A/a=A.(1-1/a) tane sayı kalır , benzer şekilde b de farklı bi asal bölenken bunların 1/b tanesinin A ile ortak çarpanı b olur. aynı şekilde A.(1-1/a)(1-1/b) tane nin a ve b gibi ortak çarpnı olmaz , her asal çarpan için böyle devam eder gider.
2.
her sayının kareköküne kadar bir böleni olduğuna göre bu sayının asal olup olmadığını anlamak için kareköküne kadarki yani 12 ye kadarki asal sayılara bölmemiz yeterlidir. (bu en az mıdır tartışılır belki bu sayı için en azdır ama büyük sayılar için o kısmı iddialı bi düşünce araştırmak lazım)
2,3,5,7,11 e bölersek sonucu elde ederiz asal olduğunu 5 bölme işlemiyle buluruz.
ayrıntıya ihtiyaç yok sanırım kabaca üstünden geçelim
a A sayısının asal bölenlerinden biriyken A ya kadar olan sayılardan 1/a tanesi a ile bölünür dolaysıyla A/a tanesiyle A sayısının ortak çarpanı a dır ve aralarında asal değildir. bunları çıkarırız geriye A-A/a=A.(1-1/a) tane sayı kalır , benzer şekilde b de farklı bi asal bölenken bunların 1/b tanesinin A ile ortak çarpanı b olur. aynı şekilde A.(1-1/a)(1-1/b) tane nin a ve b gibi ortak çarpnı olmaz , her asal çarpan için böyle devam eder gider.
2.
her sayının kareköküne kadar bir böleni olduğuna göre bu sayının asal olup olmadığını anlamak için kareköküne kadarki yani 12 ye kadarki asal sayılara bölmemiz yeterlidir. (bu en az mıdır tartışılır belki bu sayı için en azdır ama büyük sayılar için o kısmı iddialı bi düşünce araştırmak lazım)
2,3,5,7,11 e bölersek sonucu elde ederiz asal olduğunu 5 bölme işlemiyle buluruz.