[jenny]

1) 2a+c ve 5b-2a aralarında asal sayılardır.(c-b)/(b-2a)=3/2 ise 5b+c=?
a)6 b)5 c)4 d)3 e)2
2)
x² -mx+2m-5=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.x1² - x2²=2√2 m ise m nin alabileceği değerler toplamı=?
a)8 b)7 c)6 d)4 e)3
3)
6 tabanında yazılabilecek üç basamaklı en büyük sayı ile üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif sayının toplamı , 6 tabanında kaçtır?
a)101 b)1101 c)155 d)1510 e)1010
4)
Özdeş üç musluk boş bir havuzu tek başlarıyla sırasıyla a,b,c saatte doldurabilmektedir.Havuzun tamamı boş iken üç musluk aynı anda açılınca havuz 30 dk da dolmaktadır.a<b<c ise c hangisi olabilir?
a)91 b)89 c)61 d)60 e)59
5)∜5 + 2=x ise (√5+4)(∜5 -2) çarpımının x cinsinden ifadesi=?
a)11/(x²) b)11/x c)23/x d)-11/x e)23/(x²)

[ayse_arslan]

1)(c-b)/(b-2a)=3/2 içler dışlar çarp. yapıldığında

2c-2b=3b-6a oluyor buradan, 6a+2c=5b dir. her iki tarafa da -2a eklersek 4a+2c=5b-2a olur yani; 2(2a+c)=5b-2a

buradan;2a+c=1 olmalı(aralarında asal olması için). 5b-2a da 2 çıkar. (5b-2a)+(2a+c)=5b+c dir. o da 3 tür.

[ezekiel]

Cevap 3
6 tabanındaki üç basamaklı en büyük sayı 555
6 tabanındaki üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı da 102 dir
toplarsan (1101) olur 6 tabanında.

not=6 tabanındaki bi sayının en büyük rakamı 5 olabilir
7 tabanındaki bi sayınında 6 olabilir
yani rakamlar tabandan küçük olmalı mutlaka

[aerturk39]

2)(x₁)²-(x₂)²=(x₁-x₂)(x₁+x₂)=2√2 .m

x₁-x₂=2√2 olur
x₁+x₂= m olduğunu biliyoruz taraf tarafa topla

x₁=√2 +( m/2) bulunur bunu denklemde yerine yazıp sonunda çarpanlara ayırırsanız m=2 ve m=6 bulursunuz toplam m=2+6=8 bulunur



3)(555)₆ en büyük
(102)₆ en küçük toplarsak (1101)₆

4) hepsini eşit kapasiteli sayın öncelikle o halde üçü 30 dk da doldurursa birisi tek başına 90 dk da doldurur a<b<c olduğundan en yavaş olan c musluğudur eşit olsalar bile 90 dk da doldurursa en yavaş olduğu için c>90 olmalıdır cevapA

5)∜5 + 2=x ise her iki tarafı (∜5 -2) ile çarpın buradan
(√5 -4)=x.(∜5 -2)

(√5 -4)

x

=(∜5 -2) bunu soruda yerine yaz buradan

(√5 +4).(√5 -4)

x

=-11/x