[Alp50]

Analitik geometri daha basittir aslında ama daha fazla düşünmek ve kafada şekli canlandırmak gibi nedenlerden dolayı insanlara zor geliyor bence en azından geçen sene bunu gördüm

[MatematikciFM]

Analitik geometri daha basittir aslında ama daha fazla düşünmek ve kafada şekli canlandırmak gibi nedenlerden dolayı insanlara zor geliyor bence en azından geçen sene bunu gördüm

katılıyorum
analitik, geometriden daha kolay aslında.
temel olarak boyut kavramını bilmen yeterli.
geri kalanı, boyut kavramı üzerinde oturtabiliyorsun.

[sinavkizi]

6.
f(2x)=g(f(x)) olsun , biz g(x) i arıyoruz
f(2x)of⁻¹(x)=gofof⁻¹=g(x)

f⁻¹=(-x-1)/(x-1) olduğunu biliyoruz
f(2x) te yerine yazarız
f((-2x-2)/(x-1))=g(x)=(-3x-1)/(-x-3)=(3x+1)/(x+3) bulunmuş olur


9.
burada tanx=t dersek
tan2x=2t/(1-t²)=2 → 1-t²=t , t²+t-1=0 → t=(-1±√5)/2 , karesi de 2 çıkmaz başka bişey bulunur

6 f(x)=(x-1)/(x+1) ise f(2x)'in f(x) türünden eşiti nedir? [3f(x)+1]/[f(x)+3]

Bu tür sorularda, verilen fonksiyonun kolaylığına göre pratik yollar üretilebilir, ama ben genel çözümü vereyim.
y=f(x) olarak yaz ve x=f^-1(y) i bul.
Sonra istenen değeri f(x) de yerine yazdıktan sonra, x yerine f^-1(y) yi yaz.

y=(x-1)/(x+1)

x=(y+1)/(1-y).... (1)

f(2x)=(2x-1)/(2x+1)
x yerine (1) değerini yazıp düzeltirsen, cevap çıkıyor.

çok teşekkürler.