asal sayılar(2)

1)x bir tam sayı olmak üzere,

6x-4 / x-1 ifadesini pozitif tam sayı yapan kaç tane x değeri vardır ? cevap(4)


2) n! sayısı 64 ile tam bölünebiliyor.

Buna göre , n doğal sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır ? cevap(8)

Sadece 2/(x-1) kısmıyla ilgilenmeliyiz. 2'nin bölenleri 1 ve 2'dir. Dolayısıyla -1, 0, 2, 3 olabilir, dört farklı tamsayı değeri vardır.

Cevap 2

n! sayısı 64 ile tam bölünebiliyor.

Buna göre , n doğal sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır ? cevap(8)

64! = 2⁶

Bu bulacağımız sayı da 6 tane 2 çarpanı olmalı

6! = 6.5.4.3.2.1 => 4 tane var
7! = 4 tane var
8! = 7 tane var . 6 tane 2 bulundurduğundan en az 8! olur.

8! den önceki hiç bir sayı 6 tane 2 bulundurmaz (1! , 2! .... 8!'e kadar...)

n! 64'e bölünüyorsa, içinde 6 tane 2 çarpanı olmalıdır.
Faktöriyellerde çarpan bulmayı bölerek yapıyoruz.
Şıklar önümüzde olduğundan bir değer seçebiliriz, misal 7 diyelim.
7:2=3
3/2=1
3+1=4 tane 2 çarpanı olduğundan 64'e bölünmez. 8 seçelim:
8:2=4
4/2=2
2/2=1
4+2+1=7 tane 2 çarpanı olduğundan 64'e bölünür, cevap 8 çıkar.
Kaba kuvvetsiz yapmak istersek en sonda 1 çarpanına ulaşacağız. 1.2=2, bir önceki adımda bölüm 2 olmuş. 1+2=3<6 olduğundan devam etmeliyiz. 2.2=4 olur. 4+2+1>6 olduğundan 64'e bölünür. Bir de sayıyı bulmak için çarpıyoruz: 4.2=8 olur.
İyi günler.

Kcançelik aynı şeyden bahsetmiyormuyuz ben bir fark göremedim

Ben en sonda kaba kuvvetsiz yolu da yazdım, maksat çeşitlilik olsun.

olsun bakalım Fazla çözümden zarar gelmez