asal sayılar(1)

1)18!=2^a.3^b.5^c.D

burdaki d sayısının en küçük değerini nasıl buluruz.18! olmasada daha büyük bir sayı olsa 85! olsa

85! faktöriyelin içinde kaç tane 2,3 ve 5 çarpanı olduğunu bulup sonra 85! `i bu çarpanlara bölmesi zor olmaz mı kısa bir yolu yokmu?

18! nedir?

18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

bizim elimiz de hangi çarpanların bulunması isteniyor , 2 , 3 ve 5 o halde çarpanlarında bunları bulundurmayan sayıları alırız

mesela 17 => 1.17 (iki farklı sayının çarpımı şeklinde yazılamıyor , yani 12=4.3 gibi yazılamıyor.) (alabiliriz)

mesela 15=3.5 bunu alamayız hem 3 hem de 5 bulunduruyor.

Mesela 13 , ne 2 ne 3 ne 5 bulundurur olduğu gibidir.(alabiliriz)

Aynı şekilde 11 , 7 gibi sayıları da alabiliriz. Buradan D en az 11.7.13.17 bulunur.

işte bu yüzden , elimizde bölüp yapma kolaylığı var yoksa böyle açmak zorunda kalırdık.

sorduğum sey 85! veya dahada büyük olsa böyle bu şekilde içinde çarpan varmı yok mu diye tek tek bakması zor olmazmı daha kısa yol yok mu ?

anladım ne demek istediğini de bildiğim kadarıyla yok , en sağlam yol bu gibime geliyor.Gerçi gereksizyorumcu hocamızın vardır belki bir yorumu özel mesaj gönder döner kendisi buraya.

kolaylaştıran bi yol yok ama sizin yapmaya çalıştığınızın daha düzenli uygulaması var.
eğer 18 e kadarki (ya da 85 e kadarki) tüm asal sayıları biliyorsanız (2,3,5,7,11,13,17) bunların içinden bir kısmının tüm kuvvetlerini çıkarırsanız geriye diğerlerinin tüm kuvvetleri kalır o da 7².11.13.17 olur

85 için de bu yolu izlerseniz hatta direkt 85 ile 85/2 arasındaki asal sayıların birinci kuvvetlerini, 85/2 ile 85/3 arasındakilerin 2. kuvvetlerini vs yazarak işlemleri biraz daha hızlandırabilirsiniz.