1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    asal sayılar(1)

    1) Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 840`tır.Bu sayılardan büyüğü 15 ile tam bölünebildiğine göre,küçük sayının alabilceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?cevap(1 , 2 ,3 , 4 ,5

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    840=56.15

    Sayılardan biri 15'in katı.

    56=2³.7

    Elimizde 2³.7 çarpanı var.

    Bu çarpanlardan hiçbirini 15'in yanına yazmazsak, birinci sayımız 15 ikinci sayımız 56 olur. (1)

    Eğer bu çarpanlardan birini 15'in yanına yazarsak;
    7'yi yazabiliriz. Birinci sayımız 15.7, ikinci sayımız 2³ olur. (2)
    2³'ü yazabiliriz. Birinci sayımız 15.2³, ikinci sayımız 7 olur. (3)
    2¹ ve 2² yazamayız, yoksa diğer 2 çarpanını diğer sayıya yazmamız gerekir ve aralarında asallık bozulur.

    Toplamda 3 tane farklı aralarında asal sayı çifti yazabiliyoruz.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2)a ve b sayma sayıları olmak üzere 3a3=2b2 eşitliğini sağlayan a+b toplamının en küçük değeri nedir?cevap(24)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Bir tarafta 3, diğer tarafta 2 çarpanı olduğundan a ve b sayıları 6'nın katı olmalıdır.

    a=6x
    b=6y olsun.

    3.(6x)³=2.(6y)²
    3.2³.3³.x³=2.2².3².y²
    3⁴.2³.x³=2³.3².y²
    3⁴x³=3²y²
    3²x³=y²
    9x³=y²

    x=1 için,
    9=y²
    y=3 olarak bulunur.

    a=6.1=6
    b=6.3=18

    a+b=24 en küçük değeri olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Asal Sayılar
    local99 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Tem 2013, 01:59
  2. asal sayılar
    berna94 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Ara 2012, 11:29
  3. Asal Sayılar
    duygu95 bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Ara 2011, 02:30
  4. asal sayılar
    aksoy63 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Ağu 2011, 22:22
  5. Asal sayılar
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 01 Haz 2011, 01:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları