1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    problem,olasılık,grafik fonksiyon


    cevap: 1ve2


    100 sayfadan az olan bir kitabınsayfalarını numaralandırmak için kullanılan rakam sayısı,
    kitabın sayfa sayısının 3 fazlasının 7/4 üne eşit ise bu kitap kaç sayfadır?


    a ve b sayıları [-3,3] aralığında seçilen iki tam sayıdır. buna göre, x²+ax+b=0
    denkleminin reel sayı olma olasılığı nedir?

  2. #2
    saw
    saw isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    1-)buradan anlatmak zor ama; 1.sinde f(x)in x eksenini kestiği nokta a olsun. f(a)=0 olur. biraz ilerisi de b olsun f(b)=pozitif olur.atıyorum 2 olsun.şimdi a+b/2 0+2/2=1 a nın soluna bakarsak negatif olduğunu görürüz. yani 1. sağlar.
    2.grafikte de aynısını yaparssan bulursun.fark ettiysen kıvrımları yönleri aynı .cevap 1-2.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    Sayfa sayısına x diyelim. Tek basamaklı 9 sayfa olabilir. Geri kalan rakam sayısına, iki basamaklı olduklarından 2(x-9) diyebiliriz.
    Eşitsizliği kuralım:
    9+2x-18=(x+3).7/4
    (2x-9).4=7x+21
    8x-36=7x+21
    x=57 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    hangi fonksiyonların konveks olduğunu soruyor ( jensen eşitsizliğinin özel hali, bunu size öğretmiyorlar sanırım ama çözülemeyecek soru değil - saw arkadaşımızın yaptığı gibi çözebilirsiniz.)
    görüldüğü gibi 1 ve 2 konveks.

    3.
    burada a ve b reel olduğundan ifade de hep reel olacaktır yani %100
    yine de bence köklerin reel olması durumunu sormak istemiş ama soramamış

    diskriminanta bakarız
    a²-4b>=0 yani b<=a²/4 olmalı
    grafikle olasılık hesaplanırsa
    istenen iki köşesi (-3,-3) ve (3,3) olan kenarı da 6 birim olan karenin içinde ve y=x²/4 grafiğinin altında kalan alanın tüm akşama oranı.

    bunun sonucunun da tüm alanın 36 , istenen alanın da 45/2 olmasından 5/8 çıkması gerekir (hesapta hata yapmış olabilirm)

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam 1. soruyu biraz daha aydınlatabilirseniz sevinirim 2. sorunun cevabına 34/49 demiş.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    aslında açıklayacak pek bişey yok.
    jensen eşitsizliğine göre
    m ve n pozitif reel sayılarken x+y=1 ise
    fonksiyonun tanımlı olduğu bir aralıktan seçilen her a ve b sayısı için
    f(ax+by)<=x.f(a)+y.f(b) olması için fonksiyonun belirtilen aralıkta konveks olması gerek ve yeter şarttır.
    bu soruda bunun özel durumu yani x=y=1/2 olduğu durum verilmiş.
    her konveks fonksiyon bunu sağlar , konveks olmayan hiçbir fonksiyon ise sağlamaz.
    verilenlerden konveks olanlar ise 1 ve 2

    3.
    soruya a ve b nin tamsayı olduğu verilmiş nasılsa bu haliyle cevap %100 diye dikkat etmemiştim. yine bu haliyle cevap%100 olmak üzere köklerin reelliği kastedilmişse diskriminanta bakarız
    b<=a²/4 olması gerektiğini buluruz.
    bundan sonra bu aralıktaki 7.7=49 sıralı ikiliden (her sayı 7 tane değer alabiliyor)
    hangileri bunu sağlar bakarız
    b negatifse veya sıfırsa her a için sağlanır 4.7=28 tane
    b=1 ise |a|>=2 , buradan 4 tane ikili gelir
    b=2 ise a=±3 buradan da 2 tane illi gelir
    b=3 için a bulunmaz
    sonuçta 28+4+2=34 tane ikili sağlar
    cevap 34/49 olur ama dediğim dini bu köklerin reelliği için geçerli yoksa bu ifadede her zaman reel zaten.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler çözümler için


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon grafik sorusu
    epsilonT bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Eki 2015, 22:20
  2. fonksiyon grafik
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Şub 2014, 19:17
  3. türev - grafik - max min problem
    matu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 11 Haz 2012, 20:04
  4. türev max min problem- grafik
    matu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Haz 2012, 16:57
  5. Fonksiyon Grafik (Formül)
    duygu95 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Tem 2011, 01:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları