x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
x . y . z = y . z + 28
olduğuna göre, x + y + z nin en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır?
A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 E) 19
Yardımcı olabilirseniz sevinirim
x . y . z = y . z + 28
olduğuna göre, x + y + z nin en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır?
A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 E) 19
Yardımcı olabilirseniz sevinirim
y.z A olsun. A.x=A+28
(x-1)A=28 A=28 x-1=1 x=2 A=y.z=28 28 e 1 verirsek . 2+28+1=31 max
(x-1)A A=4 x-1=7 x=8 A=y.z=4 2'ye 2 verirsek 8+2+2=12 31-12=19
(x-1)A=28 A=28 x-1=1 x=2 A=y.z=28 28 e 1 verirsek . 2+28+1=31 max
(x-1)A A=4 x-1=7 x=8 A=y.z=4 2'ye 2 verirsek 8+2+2=12 31-12=19
gereksizyorumcu 01:29 09 Eyl 2012 #3
x,y,z birbirinden farklı denilmiş. 8,2,2 bi çözüm oluşturmaz.
bunun yerine 3,2,7 kullanılabilinir.
bunun yerine 3,2,7 kullanılabilinir.
x,y,z birbirinden farklı denilmiş. 8,2,2 bi çözüm oluşturmaz.
bunun yerine 3,2,7 kullanılabilinir.
bunun yerine 3,2,7 kullanılabilinir.
Çözüm yalnış.Doğru cevap D seçeneği.
Ben şu şekilde yaptım :
xyz=yz+28 burda yz 28 in çarpanlarından olmalı ki x , yz nin katı olsun şu şekildede açıklanabilir.
xyz-yz=28 ise yz(x-1)=28 ise x-1= 28/yz burda yz 28 in tam böleni olmalı ki x pozitif tam sayı olsun.
O halde yz , 2.2.7.1 çarpanlarından seçilmeli.
Max değer için y ile z birbirine en uzak seçilmeli o halde y=28 z=1 olsa x=2 olur.
x+y+z=31 max olur.
y.z = 28.1 olarak max değeri bulduğumuzdan min değeride çarpımları 28 olacak değerler seçmeliyiz diye düşündüm.
Min değer için y ile z birbirine en yakın seçilmeli o halde y=7 z=4 olsa x =2 olur.
x+y+z=13 min olur
max-min = 31-13 ise max-min=18 olur.
Bu çözüm doğrumudur inceleyebilir misiniz ?
Ben şu şekilde yaptım :
xyz=yz+28 burda yz 28 in çarpanlarından olmalı ki x , yz nin katı olsun şu şekildede açıklanabilir.
xyz-yz=28 ise yz(x-1)=28 ise x-1= 28/yz burda yz 28 in tam böleni olmalı ki x pozitif tam sayı olsun.
O halde yz , 2.2.7.1 çarpanlarından seçilmeli.
Max değer için y ile z birbirine en uzak seçilmeli o halde y=28 z=1 olsa x=2 olur.
x+y+z=31 max olur.
y.z = 28.1 olarak max değeri bulduğumuzdan min değeride çarpımları 28 olacak değerler seçmeliyiz diye düşündüm.
Min değer için y ile z birbirine en yakın seçilmeli o halde y=7 z=4 olsa x =2 olur.
x+y+z=13 min olur
max-min = 31-13 ise max-min=18 olur.
Bu çözüm doğrumudur inceleyebilir misiniz ?
gereksizyorumcu 00:24 10 Eyl 2012 #6 Çözüm yalnış.Doğru cevap D seçeneği.
Ben şu şekilde yaptım :
xyz=yz+28 burda yz 28 in çarpanlarından olmalı ki x , yz nin katı olsun şu şekildede açıklanabilir.
xyz-yz=28 ise yz(x-1)=28 ise x-1= 28/yz burda yz 28 in tam böleni olmalı ki x pozitif tam sayı olsun.
O halde yz , 2.2.7.1 çarpanlarından seçilmeli.
Max değer için y ile z birbirine en uzak seçilmeli o halde y=28 z=1 olsa x=2 olur.
x+y+z=31 max olur.
y.z = 28.1 olarak max değeri bulduğumuzdan min değeride çarpımları 28 olacak değerler seçmeliyiz diye düşündüm.
Min değer için y ile z birbirine en yakın seçilmeli o halde y=7 z=4 olsa x =2 olur.
x+y+z=13 min olur
max-min = 31-13 ise max-min=18 olur.
Bu çözüm doğrumudur inceleyebilir misiniz ?
Ben şu şekilde yaptım :
xyz=yz+28 burda yz 28 in çarpanlarından olmalı ki x , yz nin katı olsun şu şekildede açıklanabilir.
xyz-yz=28 ise yz(x-1)=28 ise x-1= 28/yz burda yz 28 in tam böleni olmalı ki x pozitif tam sayı olsun.
O halde yz , 2.2.7.1 çarpanlarından seçilmeli.
Max değer için y ile z birbirine en uzak seçilmeli o halde y=28 z=1 olsa x=2 olur.
x+y+z=31 max olur.
y.z = 28.1 olarak max değeri bulduğumuzdan min değeride çarpımları 28 olacak değerler seçmeliyiz diye düşündüm.
Min değer için y ile z birbirine en yakın seçilmeli o halde y=7 z=4 olsa x =2 olur.
x+y+z=13 min olur
max-min = 31-13 ise max-min=18 olur.
Bu çözüm doğrumudur inceleyebilir misiniz ?
Cevap anahtarında D seçeneği doğru olarak gösteriliyor o zaman cevap anahtarına yalnış yazmışlar sizin çözdüğünüz gibi E seçeneği mi doğru ?