mat1

soru 1)
A=3.4+4.5+5.6+......+20.21 olduğuna göre 15+23+33+......+423 toplamının A türünden değeri kaçtır? (cevap: A+54)
soru 2)
x ve y pozitif tamsayıdır. 121!=11(üzeri x).y olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? CEVAP:78

C-1)

A da her terimdeki ikili işlemleri halledersek;

A=12+20+30+...+420

İkinci ifadeye B dersek:

A=12+20+30+...+420
B=15+23+33+...+423

Biz den istene B-A dır. İki ifade terimler arası fark üç olduğunda terim sayısı kadar 3 vardır. Terim sayısı:

(3 ten 20 ye ya da 4 ten 21 e far yapmaz).

(20-3)+1=18

Yani cevap 18 tane 3 üçün toplamı.

B-A= 3+3+3+......3
= 18.3=54

B-A=54
B=A+54

1
A'da ifadeleri açarsanız 12+20+30+........ olduğunu görürsünüz, istenen ifadenin her terimi de A'nın her teriminden 3 fazladır. Bu şekilde kaç terim vvar onu bulmalıyız, A için bakarsak

3-4-5-6-............21'e kadar (20-3+1)=(18) terim var, 18.3=54 fazlası yani A+54'e eşit olur istenen.

Geç Kaldın.

pişti olduk Furkan

C-2

121! içinde 11 çarpanının kaç tane olduğuna bakalım.

121/11=11
11/11=1
+____
11+1=12 tane 11 çarpanı vardır.

Yani x'in en küçük değeri 0, en büyük değeri 12 olabilir.
[0,12] aralığındaki tüm değerleri alabilir.

Bu değerlerin toplamı, 1+2+3+..+12=13.12/2=13.6=78 olacaktır.

hepinize teşekkürler..

ben burayı anlayamadıım

11+1=12 tane 11 çarpanı vardır.

Yani x'in en küçük değeri 0, en büyük değeri 12 olabilir.
[0,12] aralığındaki tüm değerleri alabilir

Şöyle ,
mesela 11⁰.121!=121! bulunuyor.

Bir de şöyle toplamda 12 tane 11 çarpanı varmış.
Eğer 1 tanesine 11¹ diyebiliriz diğer 11leri de mesela 22 , 33 , 44 oluşturacak şekilde farklı sayılarla yazıp çarpabiliriz.Bu nedenle Gökberk böyle yazdı.

11^x bir çarpan.
121! içinde 11 çarpanı 12 tane olduğu için x en fazla 12 olabilir.

x sayısı 11 de olabilir, ama 121! içinde 12 tane 11 çarpanı vardı. Bu durumda geri kalan 11¹¹ çarpanını da y içine yazarız.
Bu şekilde 11¹² nin tamamını y nin içine yazarsak x=0 olacaktır.

Yani x 0 dan 12 ye kadar olan değerleri alabilir toplamı da 78 olur