A={0,1,2,3,4,5} a>b>c şartını sağlayan kaç abc 3 basamaklı doğal sayısı yazılabilir?
27 kişilik bir sınıfta erkeklerin 3lü kombinasyonlarının sayısı kızların 2li ve 3lü kombinasyonlarının toplamına eşittir. kaç kız vardır?
27 kişilik bir sınıfta erkeklerin 3lü kombinasyonlarının sayısı kızların 2li ve 3lü kombinasyonlarının toplamına eşittir. kaç kız vardır?
svsmumcu26 02:19 31 Tem 2012 #2 A={0,1,2,3,4,5} a>b>c şartını sağlayan kaç abc 3 basamaklı doğal sayısı yazılabilir?
Bize ABC Sayısı soruluyor ve a>b>c şartı verilmiş.Bu durum da 0'ı göz ardı etmeyeceğiz çünkü baş sayı 0 olamaz.
O halde bu 6 sayıdan 3 ünü seçeriz.Örneğin 5,0,3 ü seçtiğimizde bu şartı sağlayan teksayı 530dur.O halde tek bir seçenek bu koşulu sağlıyor.
C(6,3)=20 OLUR.
Peki şu soru şöyle sorulsaydı ; A={0,1,2,3,4,5} a<b<c şartını sağlayan kaç ABC 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir ? Deseydi.
0<1<2 seçebiliriz.Bu durumda sayının başı A sayısı 0 olacaktı.0 ile başlayan hiç bir sayı olmadığından 0ı göz ardı edecektik.(0ı katmayacaktık.)
Öyleyse soru bu şekilde sorulsaydı cevabımız C(5,3) olacaktı.
Bize ABC Sayısı soruluyor ve a>b>c şartı verilmiş.Bu durum da 0'ı göz ardı etmeyeceğiz çünkü baş sayı 0 olamaz.
O halde bu 6 sayıdan 3 ünü seçeriz.Örneğin 5,0,3 ü seçtiğimizde bu şartı sağlayan teksayı 530dur.O halde tek bir seçenek bu koşulu sağlıyor.
C(6,3)=20 OLUR.
Peki şu soru şöyle sorulsaydı ; A={0,1,2,3,4,5} a<b<c şartını sağlayan kaç ABC 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir ? Deseydi.
0<1<2 seçebiliriz.Bu durumda sayının başı A sayısı 0 olacaktı.0 ile başlayan hiç bir sayı olmadığından 0ı göz ardı edecektik.(0ı katmayacaktık.)
Öyleyse soru bu şekilde sorulsaydı cevabımız C(5,3) olacaktı.
svsmumcu26 02:22 31 Tem 2012 #3
Kuralımız = C(n,r) + C(n,r+1)=C(n+1,r+1)dir.
27 kişilik bir sınıfta erkeklerin 3lü kombinasyonlarının sayısı kızların 2li ve 3lü kombinasyonlarının toplamına eşittir. kaç kız vardır?
Erkek=27-n
Kız=n
C(27-n,3)=C(n,2)+C(n,3)
C(27-n,3)=C(n+1,3)
27-n=n+1
26=2n
n=13
Kız=13 (Kızlar n idi)
n=13olur.
27 kişilik bir sınıfta erkeklerin 3lü kombinasyonlarının sayısı kızların 2li ve 3lü kombinasyonlarının toplamına eşittir. kaç kız vardır?
Erkek=27-n
Kız=n
C(27-n,3)=C(n,2)+C(n,3)
C(27-n,3)=C(n+1,3)
27-n=n+1
26=2n
n=13
Kız=13 (Kızlar n idi)
n=13olur.
gereksizyorumcu 03:13 31 Tem 2012 #4
ikinci soruda çözüme doğru başlamanıza rağmen biraz karışıklık olmuş
C(n,3)=C(27-n,2)+C(27-n,3)=C(28-n,3) olacağından
n=28-n ve n=14 bulunur
13 kız 14 erkek vardır
C(n,3)=C(27-n,2)+C(27-n,3)=C(28-n,3) olacağından
n=28-n ve n=14 bulunur
13 kız 14 erkek vardır
svsmumcu26 03:17 31 Tem 2012 #5
Aa evet farkettim pardon hocam 
Gece yorguluğu
Gece yorguluğu