matrix[ ] 06:50 28 Tem 2012 #1
1) 3K6 üç basamaklı bir sayıdır.
(3K6)2 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre ,K nın alabileceği
EN KÜÇÜK İKİ DEĞERİN toplamı kaçtır ? cevap(3)
2) a tam sayısı 18 ile ,b tam sayısı 5 ile tam olarak bölünebildiğine göre, 2a+4b sayısı aşağıdakilerden hangisi ile DAİMA tam olarak bölünebilir ? cavap(4)
3) A sayısı 5 ile B sayısı 3 ile tam bölünebiliyor.
Buna göre A.B+5B sayısı aşağıdakilerden hangisine DAİMA tam bölünür ?cevap (15)
4) On beş basamaklı aaa aaa aaa aaa aaa sayısının 9 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ? cavap(12)
5) Sekiz basamaklı 34 761 1ab sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre,a+b nin EN KÜÇÜK değeri kaçtır ?cevap (0)
gökberk 11:12 28 Tem 2012 #2
C-1
3K6=x (mod 3) olsun.
3+K+6=x (mod 3)
K=x (mod 3)
K²=1 (mod 3)
Alabileceği en küçük değerler k=1 ve k=2
Bu değerler toplamı 1+2=3 olacaktır.
gökberk 11:14 28 Tem 2012 #3
C-2
a=18x
b=5y olsun.
2a+4b=2(a+2b)
2(a+2b)=2(18x+10y)=4(9x+5y)
Başında 4 çarpanı olduğundan, 4 ile her zaman tam bölünür.
gökberk 11:15 28 Tem 2012 #4 C-3
A=5x
B=3y
AB+5B=15xy+15y
AB+5B=15(xy+y)
Bu durumda 15 ile her zaman bölünür.
gökberk 11:21 28 Tem 2012 #5 C-4
9 ile bölümünden kalan için rakamlar toplamına bakarız.
Rakamlar toplamı 15a
15a=6 (mod 9)
a=1
a=4
a=7 için istenen kalan sağlanır.
Toplamları 1+4+7=12
gökberk 11:25 28 Tem 2012 #6 C-5 11'e bölünme kuralı
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.
34 761 1ab
b-a+1-1+6-7+4-3=0+b-a
11 ile tam bölünebildiğine göre
b-a=0
b=a bulunur.
b ve a rakam olduğundan, en küçük değerleri 0'dır.
Toplamları da 0 olur.
Furkan61 16:13 28 Tem 2012 #7
Elinize sağlık.
gökberk 16:18 28 Tem 2012 #8
Bir şey değil
matrix[ ] 16:25 28 Tem 2012 #9
teşekkürler...
gökberk 16:32 28 Tem 2012 #10
Bir şey değil