Mutlak Değer

1.|1-x|.|x-1|-6|x-1|=-9 denklemini sağlayan x değerlerinin çk=?

2. 12/|x-9|+|x-7| ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

3.|x-1|≤2 olmak üzere y-2x+2=0 denklemini sağlayan y değerleri hangi aralıktadır?

4.|3x-1|+|3-9x|=24 olduğuna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

5.|3-x|+x=3 olduğuna göre x aşağıdaki aralıkların hangisindedir?
A)(0,∞) B)(0,3] C)(-∞,0) D)[3,∞) E)(-∞,3]

Teşekkürler.

1.|1-x|.|x-1|-6|x-1|=-9 denklemini sağlayan x değerlerinin çk=?

|1-x|=|x-1| oldugundan |x-1|=|1-x|=a olsun.

a.a-6a=-9 ==> a.a-6a+9=0 ==> (a-3)^2 = 0

a=3.
|x-1|=3
x-1=3 x=4
x-1=-3 x=-2

çk = {-2,4}

2. 12/(|x-9|+|x-7|) ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

paydanın en küçük olması gerek.

|x-9|+|x-7| ifadesinin en küçük değeri.
x=9 için 0+2=2
x=7 için 0+2=2 ifadenin en küçük değeri 2.

12/2=6

3.|x-1|≤2 olmak üzere y-2x+2=0 denklemini sağlayan y değerleri hangi aralıktadır?

-2≤x-1≤2
-1≤x≤3.

y=2x-2

-2≤2x≤6
-4≤y≤4

4.|3x-1|+|3-9x|=24 olduğuna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

|3x-1|+3|1-3x|=24

4|3x-1|=24
|3x-1|=6
3x-1=6 ==> x=7/3
3x-1=-6 ==> x=-5/3

7/3-5/3 = 2/3

5.|3-x|+x=3 olduğuna göre x aşağıdaki aralıkların hangisindedir?
A)(0,∞) B)(0,3] C)(-∞,0) D)[3,∞) E)(-∞,3]

|3-x|=3-x

3-x≥0
3≥x
x<=3

(-∞,3]