karinca_52 01:53 18 Tem 2012 #1
s1) A = ( 1,2,3,4,a,b,c) kümesinin 5 elmanlı alt kümelerinin kaçında a elman olara bulunur, 4 bulunmaz....
(cevap : 5)
S2) KAVRUK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6 harfli anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime oluşturulabilir?
(cevap: 360)
S3) KIRIKKALE kelimesindeki harfler kullanılarak K harfi ile başlayıp E harfi ile biten 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?
(cevap : 1260)
S4) Bir öğrenci 5 i aynı saatte okutulan 9 seçmeli dersden 3 ünü kaç farklı şekilde seçebilir?
(cevap : 34)
S5) anne , baba ve farklı yaşlardaki 5 çocuktan oluşan 7 kişik bir aile yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır.
buna göre büyük çocuk anne ile babanın arasında oturmak koşulu ile kaç farklı şekilde oturabilirler?
(cevap : 48)
(cevap : 5)
S2) KAVRUK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6 harfli anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime oluşturulabilir?
(cevap: 360)
S3) KIRIKKALE kelimesindeki harfler kullanılarak K harfi ile başlayıp E harfi ile biten 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?
(cevap : 1260)
S4) Bir öğrenci 5 i aynı saatte okutulan 9 seçmeli dersden 3 ünü kaç farklı şekilde seçebilir?
(cevap : 34)
S5) anne , baba ve farklı yaşlardaki 5 çocuktan oluşan 7 kişik bir aile yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır.
buna göre büyük çocuk anne ile babanın arasında oturmak koşulu ile kaç farklı şekilde oturabilirler?
(cevap : 48)
C-1
4 bulunmaz dediği için kümeden çıkartalım,
a bulunur dediği için bunu kullanalım, ancak bulunanların arasına yazdığımız için 4 tane eleman daha gerekli ki 5 elemanlı alt küme olsun.
7 tane elemandan birini çıkarttık diğerini kullandık, geriye 5 eleman kaldı.
Bu 5 elemandan 4 tanesini seçmeliyiz,
C(5,4)=5 farklı seçim yapılır.
4 bulunmaz dediği için kümeden çıkartalım,
a bulunur dediği için bunu kullanalım, ancak bulunanların arasına yazdığımız için 4 tane eleman daha gerekli ki 5 elemanlı alt küme olsun.
7 tane elemandan birini çıkarttık diğerini kullandık, geriye 5 eleman kaldı.
Bu 5 elemandan 4 tanesini seçmeliyiz,
C(5,4)=5 farklı seçim yapılır.
C-2
Tekrarlı permütasyon,
Tekrar eden 2 tane K harfi var, toplam 6 harf var.
Öyleyse cevap 6!/2!=360 olmalıdır.
Tekrarlı permütasyon,
Tekrar eden 2 tane K harfi var, toplam 6 harf var.
Öyleyse cevap 6!/2!=360 olmalıdır.
C-3
Bir K harfini başa, bir E harfini sona yazdık.
Geri kalan harfleri ortaya, bir önceki sorudaki gibi sıralamalıyız.
Geri kalan harfler IRIKKAL,
2 tane K,
2 tane I harfi var.
Toplam 7 harf var.
Öyleyse sıralamamız, 7!/2!.2!=1260 farklı şekilde yapılabilir.
Bir K harfini başa, bir E harfini sona yazdık.
Geri kalan harfleri ortaya, bir önceki sorudaki gibi sıralamalıyız.
Geri kalan harfler IRIKKAL,
2 tane K,
2 tane I harfi var.
Toplam 7 harf var.
Öyleyse sıralamamız, 7!/2!.2!=1260 farklı şekilde yapılabilir.
C-4
Aynı saatte olmayan 4 taneden 3 tanesini seçebilir. C(4,3)=4 farklı seçim.
Aynı saatte olmayan 4 taneden 2 tanesini + Aynı saatte olanlardan birini seçebilir. C(4,2).C(5,1)=30
Toplam seçim sayısı 4+30=34 olacaktır.
Aynı saatte olmayan 4 taneden 3 tanesini seçebilir. C(4,3)=4 farklı seçim.
Aynı saatte olmayan 4 taneden 2 tanesini + Aynı saatte olanlardan birini seçebilir. C(4,2).C(5,1)=30
Toplam seçim sayısı 4+30=34 olacaktır.
C-5
n farklı kişi, yuvarlak bir masa etrafında (n-1)! farklı şekilde oturabilir.
Soruda Anne, Baba ve Büyük çocuk için kısıtlama getirildiğinden bu üçlüyü tek kişi gibi düşünelim,
Bir de 4 tane çocuk var.
5 kişiyi dairesel masa etrafına 4! farklı şekilde dizeriz.
Anne ile Baba kendi aralarında 2! farklı şekilde yer değiştirebilir.
Toplam dizilim 4!.2!=48 olacaktır.
n farklı kişi, yuvarlak bir masa etrafında (n-1)! farklı şekilde oturabilir.
Soruda Anne, Baba ve Büyük çocuk için kısıtlama getirildiğinden bu üçlüyü tek kişi gibi düşünelim,
Bir de 4 tane çocuk var.
5 kişiyi dairesel masa etrafına 4! farklı şekilde dizeriz.
Anne ile Baba kendi aralarında 2! farklı şekilde yer değiştirebilir.
Toplam dizilim 4!.2!=48 olacaktır.
karinca_52 13:12 18 Tem 2012 #8
tşkrler.
Bir şey değil 
Diğer çözümlü sorular alttadır.