logaritma

1. f(x)=log₂(x-5) ve g(x)=√2-x old göre gof(x) fonksiyonunun tanım aralığında kaç farklı x tamsayı değeri vardır? (4)

2. f(x)=log_(x+2)(x+4)-log_(x+2)(3-x) fonk unun tanımlı old aralıkta kaç farklı x tamsayı değeri vardır?(3)

3.f(x)=log₃(x-√x²+9) fonk veriliyyor. f^-1(0) ? (yoktur)

4)a,b,c pozitif reel sayılar
a.b.c=32 ve loga/4=logb/7=logc/9 ise a=? (2)

5)6/3^log₂9 =? (8)

Karmaşık sayıyı bitirmiş, logaritmaya başlamış Nightmare.
3
f(a)=0 olsun
f(a)=log_3(a-√(a²+9))=0

(a-√(a²+9))=1 çözersem,
a=-4

logaritmanın tanım aralığına göre (a-√(a²+9)>0 a=-4 olsaydı,
-4-5=-9 olurdu...

teşekkürller bende -4 buluyordum neden olmuyor diyorum

bu terste bi işlik var
denklemi çözdüğümde a=-4. -4'ü yerine koyduğumda -5=5, yanlışım nerede

çözümün doğru , -5=5 derken neyi kastediyorsun anlamadım

2 düzenledim,
log_(x+2) tabanında ((x+4)/(3-x))

x+2>0 ve x+2≠1
x>-2 ve x=(-1)

(x+4)/(3-x) eşitsizliğinin getirdiği aralık: (-4,3)

-3,-2,-1,0,1,2 olurdu,
-2'den büyükse ve -1 de yoksa :0,1,2

burada yerine yazdığımda:
(a-√(a²+9))=1

1
g(f(x))=
g(log_2(x-5)=√(2-(log_2(x-5))

karekökse içerisi ≥0 olacak, logaritma ise x-5>0 x>5 olacak.
2-(log_2(x-5)≥0
(log_2(x-5)≤2
(x-5)≤4
x≤9

(5,9] => 6,7,8,9

4
(loga)/4 mü log(a/4) mü Nightmare?

2. soruda x+4/3-x>0 eşitsizliğini açıkça bir çözebilirmisin unutmuşumda emin olamadım