n sayma sayısı olmak üzere, 2 ile 2n arasındaki tek sayıların toplama x, 4 ten (2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı ise y dir?
2x-y=30 old. göre, n kaçtır?(n=6)
Bu konudaki son sorum.
2x-y=30 old. göre, n kaçtır?(n=6)
Bu konudaki son sorum.
2 ile 2n arasındaki tek sayıların toplamı 1+3+5+7+...+2n-1=n² dir. yani x=n²-1 olur(1 nerden geldi dersen tek sayıların toplamı formülünün uygulanması için sayıların 1 den başlaması gereklidir. soruda verilen aralıkta 1 olmadığı için sonradan çıkarılması gerekir)
4 ile 2n+1 arasındaki çift sayıların toplamı 2+4+6+8+....+2n =n(n+1) dir. yani y=n(n+1)-2 olur(aynı şekilde çift sayıların toplamı içinde 2 den başlaması gerekir.)
2x-y=30 ise 2n²-2-n(n+1)+2=30 n²-n=30 n(n-1)=30 n=6 bulunur.
4 ile 2n+1 arasındaki çift sayıların toplamı 2+4+6+8+....+2n =n(n+1) dir. yani y=n(n+1)-2 olur(aynı şekilde çift sayıların toplamı içinde 2 den başlaması gerekir.)
2x-y=30 ise 2n²-2-n(n+1)+2=30 n²-n=30 n(n-1)=30 n=6 bulunur.