∫
∏/2
-∏/2
cosüssü3.x
sinüssü5.x
∫
4∏
0
-yazamadığım için diğerlerini resimle yapıştırdım.bakarsanız çok sevinirim.şimdiden teşekkürler.
11. soruda neredeyse yaptım, seri kısmını şıklara uygun çıkaramadım kahretsin. 
paydalar için konuşalım:
1=1.2/2
1+2=2.3/2
1+2+3=3.4/2
.....
.....
(n+2+...+n)=n.(n+1)/2 şekline yazılabilir, payları da dahil edip şu paydadaki 2'leri taklayla yukarı atınca:
2.[(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+..........1/(n.(n+1))] oluyor.
köşeli parantez içindeki ifade şuna eşit: (n)/(n+1).
2n/(n+1)'i istiyor.
a₁ ,a₂ ve r'yi çekip işlem yaptım ama şıklarla ilgisi yok bulduğumun.
paydalar için konuşalım:
1=1.2/2
1+2=2.3/2
1+2+3=3.4/2
.....
.....
(n+2+...+n)=n.(n+1)/2 şekline yazılabilir, payları da dahil edip şu paydadaki 2'leri taklayla yukarı atınca:
2.[(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+..........1/(n.(n+1))] oluyor.
köşeli parantez içindeki ifade şuna eşit: (n)/(n+1).
2n/(n+1)'i istiyor.
a₁ ,a₂ ve r'yi çekip işlem yaptım ama şıklarla ilgisi yok bulduğumun.
5 nolu soru:
a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.
a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy
(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy
4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4
a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.
a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy
(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy
4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4
5 nolu soru:
a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.
a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy
(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy
4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4
a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.
a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy
(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy
4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4
8)
40(1+(1/2)+(1/22)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/22)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140
40(1+(1/2)+(1/22)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/22)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140
Çok sinir bozucu bir soruymuş. Eline sağlık.
8)
40(1+(1/2)+(1/22)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/22)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140
40(1+(1/2)+(1/22)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/22)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140
aaa çok zevkliydi ki, niye öyle söyledin?
sadece 40 ve 30, niçin?
ama devam ediyor, 20/2^n de niye olmasın?
Soruda da kuralı verilmiş zaten sınavkızı.
40=40/20
20=40/21
30=30/20
15=30/21
40=40/20
20=40/21
30=30/20
15=30/21