1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Gardaşlar help.

    1. Analitik düzlemde x²+y²=100 denklemi ile verilen çemberin içindeki A(3,4) noktasından geçen en kısa kirişin uzunluğu kaç birimdir? (10√3)

    2. Analitik düzlemde x²+y²-8x+6y-75=0 denklemi ile verilen çembere dıştan teğet ve yarıçapı 2 br olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi nedir? ((x-4)²+(y+3)²=144

    3. Anal. düzlemde verilen (x-2)²+(y-3)²=16 çemberinin orijin merkezli ve k=3 oranlı homotetiğinin denklemi nedir? ((x-6)²+(y-9)²=144

    4. Anal. düzlemde verilen x²+y²-2x+4y+1=0 çemberinin u=(5,6) vektörü doğrultusunda ötelenmesi ile elde edilen çember denklemi nedir? (x-6)²+(y-4)²=4

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    x²-8x+y²+3y-75=0 denklemini daha kullanışlı hale getirmeye çalışalım.
    x²-8x+y²+3y=75
    x²-8x+y²+3y+25=75+25
    x²-8x+16+y²+3y+9=100
    (x-4)²+(y+3)²=100
    Bu denklemden anladık ki çemberimizin merkezi 10 cm imiş ve merkezi (4,-3) noktası imiş.
    Şimdi sorulana bakalım. Bu çembere dıştan teğet, yarıçapları 2 cm olan çemberlerin merkezlerinin geo. yer denklemi sorulmuş.
    Bu çemberlerin merkezlerini birleştirirsek, merkezi (4,-3) ve yarıçapı 12 cm olan yeni bir çember elde ederiz. Bu çemberin denklemi de;
    (x-4)²+(y+3)²=144 şeklinde olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    x²+y²-2x+4y+1=0 denklemini 2. soruda yaptığımız gibi kullanışlı hale getirirsek şöyle olur:
    (x-1)²+(y+2)²=4
    Bu denklemden anlıyoruz ki; çemberimiz, merkezi (1,-2) ve yarıçapı 2 cm olan bir çember.
    Biz eğer bu çemberi u->(5,6) vektörü doğrultusunda taşırsak;
    merkezi (1+5,-2+6)=(6,4), yarıçapı ise değişmeyeceği için 2 cm olacaktır. Bu çemberin denklemi de;
    (x-6)²+(y-4)²=4 şeklinde olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3. soruyu bilmiyorum çünkü homotetik ne demek acaba onu bilmiyorum. Ama soruya ve cevaba baktığımda şunu görüyorum ki;
    (x-2)²+(y-3)²=16 çemberinin k=3 oranlı homotetiğini alırken; (x-2.3)²+(y-3.3)²=16.3²yaparız. Ama sadece bir tahmin yaptım, bilen birinin çözümünü yazmasında fayda var.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda son kısımda iki denklem de nasıl aynı ldu?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2. soruda, dış teğet çemberlerin merkezlerini birleştirerek elde ettiğimiz yeni çemberle, baştaki çemberin merkezi aynı nokta olur. Bundan dolayı (x-4) ve (y+3) kısımları aynı olur iki denklemde de. Ancak bu iki çemberin yarıçapları farklı olduğundan denklemlerin son kısımları farklı oldu.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Duygu destek için teşekkür ederim. ama bunda 1 noktam var, homotetiyi nasıl uygulayacağım? 2. sınıfta görmedik homoteti, hiç bilmiyorum.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çember
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 May 2012, 20:28
  2. çember
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 08 May 2012, 22:48
  3. çember
    mustafatr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 May 2012, 03:35
  4. çember
    mustafatr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Nis 2012, 17:40
  5. çember-
    hazarfenmrt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 21 Oca 2012, 00:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları