1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Permütasyon [5 Soru]

    1) 4 farklı top, her biri 4 er top alabilen 5 kutuya kaç farklı şekilde atılabilir?

    Cvp: 625

    2) Murat ile Selim'in de aralarında bulunduğu altı arkadaş, Murat ile Selim'in arasına en az 1 kişi olmak şartıyla, yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?

    Cvp: 72

    3) 103344 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?

    Cvp: 78

    4) İSTATİSTİK sözcüğünün harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek, 10 harfli K ile başlayan cümlelerin kaç tanesinin son harfi S değildir?

    Cvp: 7.8!/2

    5) Bir zar art arda 3 kez atıldığında ikinci atışta üst yüze gelen sayının çift sayı olduğu kaç farklı durum vardır?

    Cvp: 108

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    1)
    Her topun 5 kutuya gitme seçeneği olduğu için;
    5.5.5.5=54=625

    2)
    Tüm durumdan Murat ile Selim'in yan yana oturduğu durumu çıkartırsak istenilen sonucu buluruz.
    Tüm durum;
    (6-1)!=5!=120
    Murat ile Selim'in yan yana oturduğu durum;
    4!.2!=48
    120-48=72

    3)
    5.5!/2!.2!=150 tüm durum sayısıdır.
    Yazılabilecek tek durum sayısını bulup tüm durumdan çıkarırsak istenilen sonuca ulaşırız;
    _ _ _ _ _ _ şeklinde;
    4.4.3.2.1.3=4!.4.3/2!.2!=72
    150-72=78

    4)
    K _ _ _ _ _ _ _ _ _ şeklinde son harfi S olmayan yazılabilecek kelime sayısı;
    1.8.7.6.5.4.3.2.1.8=8!.8/3!.3!.2!=8!/9 diye düşünüyorum.

    5)
    1. atışta 6 durum var,
    2. atışta 3 durum var,
    3. atışta 6 durum var;
    6.3.6=108

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlk soru kolaymış aslında. Çok teşekkürler.

    3. soruda 5! neden 5 ile çarpıldı? Orayı anlamadım.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Catchy'den alıntı Mesajı göster
    İlk soru kolaymış aslında. Çok teşekkürler.

    3. soruda 5! neden 5 ile çarpıldı? Orayı anlamadım.
    Rica ederim.
    Yazılabilecek tüm rakam sayısını bulduk ilk olarak;
    103344 rakamlarını ;
    _ _ _ _ _ _ şekilde sıralayacağız. İlk basamağa 0 gelemez. 5 farklı sayı gelebilir. Devamında da sırasıyla (5.4.3.2.1) sayı gelebilir;
    5.5.4.3.2.1=5!.5

    4. sorunun cevabından emin misin?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    7.8!/72 cevap. Yanlış yazmışım.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    İSTATİSTİK
    İlk harf K olacağı için K'yı sabitleyelim başa;
    K _ _ _ _ _ _ _ _ _ şeklinde son harf S olmayacaksa son haneye 8 harf gelebilir;
    1.8.7.6.5.4.3.2.1.8=8!.8
    8!.8/2!.3!.3!=8!.8/72 oluyor. Bu cevapta ısrarcıyım.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Son kısım 8 yerine 7 olabilir mi? Çünkü oraya 'K' de gelemeyeceği için 7 durum oluşmaz mı? Öyle olursa cevap doğru oluyor.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Toplam 10 harfimiz var. K'yı başta kullandık. Geriye 9 harf kaldı. Son harf olarak S'yi kullanamayacağımız için son harfe 8 farklı harf gelebilir (K ve S hariç). Geriye 8 harf kalır. Oradan da 8! gelir.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Kelimede 2 tane S harfi var ama. 7 harf kalıyor.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Haklısın kusura bakma gözümden kaçmış. Sanırım çözümü anladın?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon 5 SORU
    Ebeci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 Oca 2015, 16:14
  2. permütasyon 5 soru
    lnx bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Oca 2015, 23:33
  3. Permütasyon 1 soru
    cp.12 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Kas 2014, 21:26
  4. Permütasyon bir soru
    sorucöz bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Şub 2012, 17:39
  5. permütasyon zor bir soru
    Melek12 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Şub 2011, 19:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları