mantık

q ancak ve ancak(q ise p) önermesi hangisine denktir?

işaretleri yapamadıgım icin bu şekilde yazdım yardımcı olursanız sevinirim..
cevap=p ve q

q ancak ve ancak(q ise p) önermesi hangisine denktir?
q<=>q=>p
q<=>q'Vp
q=0 p=1 ise; bu önerme 0 dır.pveq=0
q=0 p=0 ise; bu önerme 0 dır.pveq=0
q=1 p=1 ise bu önerme 1 dir.pveq=1
q=1 p=0 ise bu önerme 0 dır.pveq=0
Buradan da bu önermenin p ve q olduğu görülmektedir. Yani şıklardan denemeliyiz. Ancak siz doğru cevabı direk yazdığınız için cevabın doğruluğunu kanıtlamış olduk.**

öncelikle cok teşekkürler..biraz ara verip tekrar soruya baktım bende işlemli bir şekilde cözdüm
eger işlemli cözüm merak edenler varsa alttaki işlemlere bakabilirler..

q<=>(q=>p)

>>q=>(q=>p) ^ (q=>p)=>q
>>q=>(q' v p) ^ (q' v p)=>q
>>q' v (q' v p) ^ ( q' v p)' v q

sol tarafı şu şekilde paranteze alabiliriz.
p v (q' v q') buda p v q' denktir..
sag taraf ise q ya denktir..

o zaman (p v q')^q burada q dagıtırsak..

(p^q) v (q'^q) elde ederiz..
(q'^q)=0 oldugundan bu önerme

p ^ q baglıdır..

Mantık Soruları
Tüm Etiketler