mod ve mantık

1)n>35 olmak üzere,
3ⁿ ≡5(mod 7) olduğuna göre,
n nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

2)(p =>1)ve(1=>p)≡0 olduğuna görei
(p v q)=>(q ve 1) önermesi kaça denktir?

3)n bir tam sayı olmak üzere, n² yi kalansız bölebilen 6 dan büyük pozitif tam sayıların kümesi S(n) ile gösteriliyor.Buna göre,
S(60)∩S(126) kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır?

C-1)
3¹≡3
3²≡2
3³≡6
3⁴≡4
3⁵≡5
3⁶≡1

3ⁿ≡5(mod7)

3⁶≡1 olduğundan

3^6p+k olduğunda k'nın 5 olduğu durum lazım

6p+5>35 ise p=6 için 41 bulunur.

C-2)
1∧0≡0
0∧1≡0
buna göre

p=0 olmalıdır.

(0vp)=>(q∧1)
0=>0 ≡1

cevap 41

k nın 4 olduğu demişim 5 olduğu durum isteniyor. Şimdi cevap 41 olur

onun da cvbı 1

Evet cevap 1 Bu ara çok dikkatsizim ilk mesaja ekledim çözümleri

tmm teşekkürler

p≡0 neden?

(p =>1)∧(1=>p)≡0 verilmiş ∧ işleminin sıfır olabildiği durum 3 tane ama 0∧0 işlemi olmaz çünkü p=>1 işlemi hiçbir zaman sıfır olamaz o halde 2 ihtimal kalıyor onlarda

1∧0≡0
0∧1≡0
oluyor burada ise p=1 verelim
(1=>1)∧(1=>1)=1 olur bu durumda p≡1 diyemeyiz geriye sadece p≡0 dır. demek kalır.

hmm anladm