fonksiyon ve çember analitiği

1-)
f(x)=
4x , x<0
1-x , x≥0

g(x)=
-x , x≤0
x+2 , x>0

(f+g)(x)=?
cevap: (f+g)(x)=
3x , x<0
1 , x=0
3, x>0

2-)f(x) çift ve f(x)-x²+3x tek fonksiyondur. buna göre f(4)=? cevap=16

3-)f(x)=|x-|x-2|| ve g(x)=6 fonksiyonlarının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır ? cevap=4

4-)x-8=0 x-2=0 doğrularına teğet ve merkezi x-y-1=0 doğrusu üzerinde olan çemberin merkezinin koordinatları toplamı? cevap=9

5-)
x²+y²-16=0
x²+y²-4x-4y=0
çemberlerinin kesim noktaları arası uzaklık kaç birimdir? cevap=4√2

şimdiden teşekkür ederim.

C-2)

x=8 ve x=2 doğrularına teğet ise

(8,0) ve (2,0) noktalarının orta noktası merkezin apsisini verir buradan merkezin apsisi 5 olur
x-y-1=0 denkleminde yerine yazalım.

5-y-1=0 ise y=4 olur dolayısıyla merkez kordinatı M(5,4) olur koordinatları toplamı 5+4=9 bulunur.

C.1

f(x)=
4x , x<0
1-x , x≥0

g(x)=
-x , x≤0
x+2 , x>0

(f+g)(x)=f(x)+g(x)
4x-x=3x x<0
(1-x-x)=1 x=0
1-x+x+2=3 x>0

C.2

f(x) çift fonksiyon ise;
f(x)=f(-x)

g(x)=f(x)-x²+3x ise tek fonksiyon muş.
g(-x)=-g(x)
g(4)-f(4)=-16+12=-4

-g(x)=f(x)-x²-3x
f(x)+g(x)=x²+3x
f(4)+g(4)=28
g(4)-f(4)=-16+12=-4
g(4)=12
f(4)=16



C.3

Kesim noktasını bulmak için ortak çözüm yapmalıyız.
|x-|x-2|| ve g(x)=6=y

y=6

|x-|x-2||=6
x≥0
x-|x-2|=6
2≠6

x<0
-x+|x-2|=6
-2x+2=6
x=-2

Kesim noktası=(-2,6)
-2+6=4


C.5

Kesim noktasını bulmak için ortak çözüm yapalım.
x²+y²-16=x²+y²-4x-4y
16=4(x+y)
(x+y)=4
x=0 için y=4 A(0,4)
y=0 için x=4 B(4,0)
A ve B arasındaki uzaklık=√(-4)²+(4)²=√2.16=4√2

çözümler için teşekkür ederim yalnız Melek senin 2. soruda 6. satırda ne yaptığını anlayamadım her iki tarafı eksiyle mi çarptın?