1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    x²−y² = 17 x ve y tam sayı ve bu koşula uyan (x,y)ler?

    x²−y² = 17 dir

    bu konuşa uyan kaç tane (x,y) sayısı vardır

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    soruda x ve y tam sayıdır demelidir.

    x²−y²=(x-y).(x+y) dir

    x ve y tam sayı ise (x-y) ve (x+y) de tam sayıdır. ve iki tam sayının çarpımı (x-y).(x+y) 17 ediyorsa 17 nini tam sayı çarpanlarını düşünmeliyiz.

    1.17 dir. Başkada çarpanı yoktur.

    (x-y).(x+y)=1.17 ya da (x-y).(x+y)=17.1 ya da negatifleri alınabilir.

    i) (x-y).(x+y)=1.17 ise x-y=1 ve x+y=17 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=9 ve y=8 dir.

    ii) (x-y).(x+y)=(-1).(-17) ise x-y=-1 ve x+y=-17 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=-9 ve y=-8 dir.

    iii) (x-y).(x+y)=17.1 ise x-y=17 ve x+y=1 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=9 ve y=-8 dir.

    iv) (x-y).(x+y)=(-17).(-1) ise x-y=-17 ve x+y=-1 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=-9 ve y=8 dir.


    4 durum var.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    ben de iki buldum ama cevap 4 diyodu ondan sordum soru yanlış demek ki

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Düzelttim. Negatiflerini unutmuşuz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon- Üslü Sayı-Köklü Sayı
    xThunDerx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 Kas 2015, 21:53
  2. Sayı Kümeleri Sayı Çeşitleri
    Ali Ünsal bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Kas 2014, 00:04
  3. Üslü sayı ve köklü sayı sarusu
    mert75 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Şub 2014, 13:56
  4. Rasyınel sayı ve üslü sayı karışımı bir soru
    cet1993 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Mar 2013, 00:45
  5. [Ziyaretçi] Sayı dizisinden sonra hangi sayı gelmelidir.?
    esin guler bu konuyu 5. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 May 2011, 20:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları