x²−y² = 17 dir

bu konuşa uyan kaç tane (x,y) sayısı vardır

soruda x ve y tam sayıdır demelidir.

x²−y²=(x-y).(x+y) dir

x ve y tam sayı ise (x-y) ve (x+y) de tam sayıdır. ve iki tam sayının çarpımı (x-y).(x+y) 17 ediyorsa 17 nini tam sayı çarpanlarını düşünmeliyiz.

1.17 dir. Başkada çarpanı yoktur.

(x-y).(x+y)=1.17 ya da (x-y).(x+y)=17.1 ya da negatifleri alınabilir.

i) (x-y).(x+y)=1.17 ise x-y=1 ve x+y=17 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=9 ve y=8 dir.

ii) (x-y).(x+y)=(-1).(-17) ise x-y=-1 ve x+y=-17 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=-9 ve y=-8 dir.

iii) (x-y).(x+y)=17.1 ise x-y=17 ve x+y=1 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=9 ve y=-8 dir.

iv) (x-y).(x+y)=(-17).(-1) ise x-y=-17 ve x+y=-1 olabilir ancak. buradan denklemler ortak çözüm yapılırsa x=-9 ve y=8 dir.


4 durum var.

ben de iki buldum ama cevap 4 diyodu ondan sordum soru yanlış demek ki

Düzelttim. Negatiflerini unutmuşuz.