Elips ne yaMelek12'den alıntı
Biz daha o konuya geçmedik.
Elips ne ya
Biz daha o konuya geçmedik.
hocamız verdiğiniz linkte bir üst sınır belirlemiş ama bence 10 olabildiğini de basit bi örnekle göstermesi lazım ya da en azından bikaç cümle ile bu değrin alınabildiğini de belirtmesi lazım.
şöyle bi yol da uzun da olsa alternatif olabilir
a.b=k olsun dersiniz
a²+3k+5k²/a²=80 olur , a²=t dediğinizde
t+5k²/t=80-3k
t²-(80-3k)t+5k²=0 , bu denklemin pozitif kökünün olması a ve b belirlenebilmesi için gerek ve yeter koşuldur.
kökler ((80-3k)±√((80-3k)²-20k²))/2 olduğundan (80-3k)²-20k²>0 elde edilir
11k²+480k-80²<0 → k∈((-480-√(480²+4.11.80²)/22,(-480+√(480²+4.11.80²)/22)
yani üst sınır (-480+√(480²+4.11.80²)/22 mış
ya da düzenlersek ((80√20)-240)/11 , o da √20~4,5 desek 120/11 den küçük oluyor yani k en fazla 10 olabilir (burada aynı zamanda k nın bu değeri alabildiğini de göstermiş olduk)
ayrıca bu sorunun çözümünde Lagrange da kullanabilirsin (hiç acımaz kesin çözer) , her ne kadar müfredatınızın dışında da olsa bazı şeyleri de bilmekten zarar görmezsiniz. kabaca nasıl uygulayabileceğini forumu aratırsan bulabilirsin.
Super cozum olmus hocam.elinize.saglik
Daha dogrusu aciklamaniz diyelim
Lagrange da en kisa zamanda ogrenecegim. Cozdugum kitap odtü nun hazirlamis oldugu ygs soru bankasi. Bu yuzden mufredat disi seyler olabilir. Ben de ufkumu genisletmek icin cozuyorum bu kitabi zaten
Cok saolun.
Oradaki çözüm geometrik ortalama aritmetik ortalamaya eşit veya aritmetik ortalamadan küçüktür.
İnternetim yok
süper çözüm Cem hocamızın yaptığı 2 satırlık çözümdür. bu sadece bi alternatif.
aslında bu kadar uğraşımın sebebi AO≥GO eşitsizliğinin çok kaba olması.
mesela a²+8ab+b²=30 olsaydı ve yine ab en çok ne olabilir diye sorulsaydı
AO>GO ile (a²+8ab+b²)/3≥∛(a².8ab.b²)=2ab elde edilirdi oradan da 10≥2ab yani ab≤5 , öyleyse ab tamsayı olarak en çok 5 olabilir mi derdik?
seçeneklerde de 3-4-5-6-7 olsa?
bu sadece bir sınırdır.
mesela böyle bi soruda a²+2ab+b²≥0 → a²+b²≥2ab den (gerçi bu da AO>GO
a²+8ab+b²=30≥10ab elde edilir yani ab aslında en fazla 3 olabilir.
böyle eşitsizlikler kullandığınızda eşitlik durumunun ne zamn oluştuğunu bilmeli ve bu durumun da sağlanıp sağlanmadığını yani eşitsizliğin en güzel kısıtlamayı üretip üretmediğini de denemelisiniz. mesela AO=GO sadece tüm sayılar eşitken olur biz a²,8ab ve b² sayılarına uyguladığımızda eşitliği hepsinin eşit olduğu anda elde ederiz ama zaten bu sanal bi sınırdır çünkü bu sayılar hiçbir zaman eşit olamazlar.
Cem hocamızın yaptığı çözümü anlamamıştım. Açıklamanızı okumadan önce. Açıklamanız için teşekkürler..
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
