1.
2.
3.
4.
5.
Vaktini ayıran herkese şimdiden çok teşekkür ederim.
2.
3.
4.
5.
Vaktini ayıran herkese şimdiden çok teşekkür ederim.
Sorularınızı sorarken forum kurallarına uymanız gerekmektedir. Yazı ile yazabileceğiniz sorularınızı resim ile yüklemeyiniz, matematik editörünü kullanarak yazınız.
Tersten çözmeye başlayayım. 
C.2
Sınıf mevcudu=100x olsun.
%60ı yani 60xi matematik kursuna gidiyormuş.
M=matematik kursuna gidenler olmak üzere;
s(M)=60x
%45ı yani 45xi matematik kursuna gidiyormuş.
İ=ingilizce kursuna gidenler olmak üzere;
s(İ)=45x
%15i yani 15xi hiç biryere girmiyormuş.
Yani s(Muİ)=100x-15x=85x
s(Muİ)=s(M)+s(İ)-s(Mnİ)
85x=60x+45x-s(Mnİ)
s(Mnİ)=20x
Yalnız matematik kursuna gidenler:s(M)-s(Mnİ)=60x-20x=40x=24 5x=3
Yalnz ingilizce kursuna gidenler:s(İ)-s(Mnİ)==45x-20x=25x 5.5x=5.3=15
C.3
C(n,4)=C(n,5) ise
n=4+5=9
s(A)=n=9
s(B)=4620 nin asal çarpanları kadar.
4620=2².3.5.7.11
Asal çarpanları=2,3,5,7,11=5 tane
s(B)=5
s(AnB)=3 ise;
s(AuB)=s(A)+s(B)-s(AnB)=9+5-3=11
s(A-B)+s(B-A)+s(AnB)=s(AuB) dir.
s(A-B)+s(B-A)+3=11
s(A-B)+s(B-A)=8
C.4
1.gün 400x para biriktirmiş olsun.
2.gün 400x/2=200x
3.gün 600x/2=300x=300.0,8=240
4.gün 900x/2=450x
400x+200x+300x+450x=1080
1350x=1080
x=0,8
C.5
7 dersten 4 ü aynı saatte ise bu 4 dersten sadece 1ine gidebilir.
i)
1. öğrenci;
Aynı saatte olan 4 dersten 1 tane seçsin. Kalan 3 dersten 1 tane seçsin.
C(4,1).C(3,1)=12
2. öğrenci 1. öğrencinin seçtiği dersleri çekmeyecek. Buna göre C(3,1).C(2,1)=6
6.12=72
ii)
1. öğrenci aynı saatte olan derslerden seçmesin. Diğer derslerden seçsin.
C(3,2)=3
2. öğrenci öğrencinin seçtiği dersleri çekmeyecek. Buna göre C(4,1).C(2,1)=8
8.3=24
72+24=96
C.2
Sınıf mevcudu=100x olsun.
%60ı yani 60xi matematik kursuna gidiyormuş.
M=matematik kursuna gidenler olmak üzere;
s(M)=60x
%45ı yani 45xi matematik kursuna gidiyormuş.
İ=ingilizce kursuna gidenler olmak üzere;
s(İ)=45x
%15i yani 15xi hiç biryere girmiyormuş.
Yani s(Muİ)=100x-15x=85x
s(Muİ)=s(M)+s(İ)-s(Mnİ)
85x=60x+45x-s(Mnİ)
s(Mnİ)=20x
Yalnız matematik kursuna gidenler:s(M)-s(Mnİ)=60x-20x=40x=24 5x=3
Yalnz ingilizce kursuna gidenler:s(İ)-s(Mnİ)==45x-20x=25x 5.5x=5.3=15
C.3
C(n,4)=C(n,5) ise
n=4+5=9
s(A)=n=9
s(B)=4620 nin asal çarpanları kadar.
4620=2².3.5.7.11
Asal çarpanları=2,3,5,7,11=5 tane
s(B)=5
s(AnB)=3 ise;
s(AuB)=s(A)+s(B)-s(AnB)=9+5-3=11
s(A-B)+s(B-A)+s(AnB)=s(AuB) dir.
s(A-B)+s(B-A)+3=11
s(A-B)+s(B-A)=8
C.4
1.gün 400x para biriktirmiş olsun.
2.gün 400x/2=200x
3.gün 600x/2=300x=300.0,8=240
4.gün 900x/2=450x
400x+200x+300x+450x=1080
1350x=1080
x=0,8
C.5
7 dersten 4 ü aynı saatte ise bu 4 dersten sadece 1ine gidebilir.
i)
1. öğrenci;
Aynı saatte olan 4 dersten 1 tane seçsin. Kalan 3 dersten 1 tane seçsin.
C(4,1).C(3,1)=12
2. öğrenci 1. öğrencinin seçtiği dersleri çekmeyecek. Buna göre C(3,1).C(2,1)=6
6.12=72
ii)
1. öğrenci aynı saatte olan derslerden seçmesin. Diğer derslerden seçsin.
C(3,2)=3
2. öğrenci öğrencinin seçtiği dersleri çekmeyecek. Buna göre C(4,1).C(2,1)=8
8.3=24
72+24=96
Ben de baştan başlayım o zaman
C-1
İki tarafta da kare alalım.
(n-1)!=6!.6!.7
Sağ tarafı düzenleyelim.
(n-1)!=6.5.4.3.2.6!.7
(n-1)!=3.2.5.2.2.3.2.6!.7
(n-1)!=8.7.6!.3.3.5.2
(n-1)!=10.9.8.7.6!
(n-1)!=10!
n=11
n²=121
C-1
İki tarafta da kare alalım.
(n-1)!=6!.6!.7
Sağ tarafı düzenleyelim.
(n-1)!=6.5.4.3.2.6!.7
(n-1)!=3.2.5.2.2.3.2.6!.7
(n-1)!=8.7.6!.3.3.5.2
(n-1)!=10.9.8.7.6!
(n-1)!=10!
n=11
n²=121
C-2
%15 kursa katılmadığı için %85 üzerinden değerlendirelim.
%60+%45=%105
%105-%85=%20 her iki kursa da katılmıştır.
%60-%20=%40 kişi yalnız matematik,
%45-%20=%25 kişi yalnız ingilizce kursuna katılmıştır.
%40=24
%100=60
%25=15 bulunur.
%15 kursa katılmadığı için %85 üzerinden değerlendirelim.
%60+%45=%105
%105-%85=%20 her iki kursa da katılmıştır.
%60-%20=%40 kişi yalnız matematik,
%45-%20=%25 kişi yalnız ingilizce kursuna katılmıştır.
%40=24
%100=60
%25=15 bulunur.
Çözümleriniz için çok teşekkür ederim arkadaşlar.