1-Enflasyonun yılın ilk 6 ayında %10, ikinci 6 ayında %30 olduğu bir ülkede bir memurun alım gücünün azalmaması için maaşına yıl sonunda en az % kaç zam yapılmalıdır? (43)
2-Bir sınıfta basketbol ve futbol sporlarından en az birini yapan 13 kişi , en çok birini yapan 12 kişi vardır. Her iki sporu da yapan 6 kişi olduğuna göre bu iki spordan hiç birini yapmayan kaç kişi vardır? (5)
3-
60km/sa −> A _____________________ B <− 40km/sa
Saatteki hızları 60 km ve 40 km olan iki araç A ile B arasında durmaksızın gidip gelmektedir.Bu iki aracın 2.karşılaşması hareketlerinden 6sa sonra olduğuna göre A ile B arası kaç kmdir ? (200)
4- x,y,z birer pozitif tamsayıdır.
72.x.y=z⁴ olduğuna göre z en küçük değerini aldığında x+y toplamının en büyük değeri kaç olur? (19)
5-14532 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen sayılar küçükten büyüğe sıralanıyor. Buna göre 14532 kaçıncı sırada bulunur ? (18)
2-Bir sınıfta basketbol ve futbol sporlarından en az birini yapan 13 kişi , en çok birini yapan 12 kişi vardır. Her iki sporu da yapan 6 kişi olduğuna göre bu iki spordan hiç birini yapmayan kaç kişi vardır? (5)
3-
60km/sa −> A _____________________ B <− 40km/sa
Saatteki hızları 60 km ve 40 km olan iki araç A ile B arasında durmaksızın gidip gelmektedir.Bu iki aracın 2.karşılaşması hareketlerinden 6sa sonra olduğuna göre A ile B arası kaç kmdir ? (200)
4- x,y,z birer pozitif tamsayıdır.
72.x.y=z⁴ olduğuna göre z en küçük değerini aldığında x+y toplamının en büyük değeri kaç olur? (19)
5-14532 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen sayılar küçükten büyüğe sıralanıyor. Buna göre 14532 kaçıncı sırada bulunur ? (18)
gereksizyorumcu 22:04 07 Mar 2012 #2
1.
100 lira ilk 6 ay sonunda %10 artıp 1,1*100=110 olmuş , ardından %30 daha artıp 1,3*110=143 olmuş öyleyse maaşlara %43 zaman yapılmalıdır ki enflasyona yenilmesinler.
2.
ikisini de yapanlar 6 kişiyse ve en az birini yapan 13 kişi vasa tam birini yapan 13-6=7 kişi vardır
tam birini yapan 7 kişi vara ve en fazla birini yapan 12 kişi varsa , hiçbirini yapmayan 12-7=5 kişi vardır. (ven diagramı çizerek daha kolay anlayabilisiniz)
3.
ikisinin toplam alacağı yola bakarsak
2. karşılaşmaya kadar A dan çıkan B ye kadar gider (arada bi kez karşılaşırlar) B den geri döner ve dönerken B den çıkan A ya gidip dönüyoken bi kez daha karşılaşırlar
yani herbiri yolu bi kez kateder ayrıca ikisi parça parça toplam bi kez daha katederler.
aradaki mesafenin 3 katı kadar yol almış olurlar , hızları toplamı 100 ve geçen süre 6 saatse toplam aldıkları mesafe aynı zamnda 600km ye eşit olmalıdır
ardaki mesafe=600/3=200
4.
72=2³.3² olduğundan z sayısı 2 ve 3 ile bölünmeli en az olması için de z=2.3 olmalı öyleyse
x.y=2⁴.3⁴/72=2.3²=18 , çarpımları 18 olan iki doğal sayının toplamı en fazla 18 ve 1 durumu için 19 olabilir
5.
5! tane böyle sayı yazılabilir bunlardan ilk 4! tanesi 1 ile başlar (ya da 3. 4! tanesi 3 ile başlar)
1 ile başlayanların içinde arıyoruz , bunların içinde son 3! tanesi 15... şeklindedir ve bundan bir öndeki sayı da 14532 olacaktır (bu sayı 15... sayılarından bir küçük olan sayı)
kısaca bu sayı 24-6=18. olur
100 lira ilk 6 ay sonunda %10 artıp 1,1*100=110 olmuş , ardından %30 daha artıp 1,3*110=143 olmuş öyleyse maaşlara %43 zaman yapılmalıdır ki enflasyona yenilmesinler.
2.
ikisini de yapanlar 6 kişiyse ve en az birini yapan 13 kişi vasa tam birini yapan 13-6=7 kişi vardır
tam birini yapan 7 kişi vara ve en fazla birini yapan 12 kişi varsa , hiçbirini yapmayan 12-7=5 kişi vardır. (ven diagramı çizerek daha kolay anlayabilisiniz)
3.
ikisinin toplam alacağı yola bakarsak
2. karşılaşmaya kadar A dan çıkan B ye kadar gider (arada bi kez karşılaşırlar) B den geri döner ve dönerken B den çıkan A ya gidip dönüyoken bi kez daha karşılaşırlar
yani herbiri yolu bi kez kateder ayrıca ikisi parça parça toplam bi kez daha katederler.
aradaki mesafenin 3 katı kadar yol almış olurlar , hızları toplamı 100 ve geçen süre 6 saatse toplam aldıkları mesafe aynı zamnda 600km ye eşit olmalıdır
ardaki mesafe=600/3=200
4.
72=2³.3² olduğundan z sayısı 2 ve 3 ile bölünmeli en az olması için de z=2.3 olmalı öyleyse
x.y=2⁴.3⁴/72=2.3²=18 , çarpımları 18 olan iki doğal sayının toplamı en fazla 18 ve 1 durumu için 19 olabilir
5.
5! tane böyle sayı yazılabilir bunlardan ilk 4! tanesi 1 ile başlar (ya da 3. 4! tanesi 3 ile başlar)
1 ile başlayanların içinde arıyoruz , bunların içinde son 3! tanesi 15... şeklindedir ve bundan bir öndeki sayı da 14532 olacaktır (bu sayı 15... sayılarından bir küçük olan sayı)
kısaca bu sayı 24-6=18. olur
1) Memurun maaşı 100x lira olsun ve bu parayla bir mal alabilsin. Malın fiyatı ilk altı ay sonunda %10 enflasyonla : 100x+10x=110x olur. İkinci altı ayın sonunda %30 enflasyonla: 110x+33x=143x sene sonunda memura 100x maaş üzerinden en az %43 zam yapılmalıdır.
2)En az birini yapan öğrenci sayısı 13 her ikisini yapan öğrenci sayısı 6 ise yalnız futbol ve yalnız basketbol oynayan sporcuların toplamı 7 olur. En çok birini yapan 12 kişi olduğuna göre 12-7= 5 kişi hiç bir spor yapmayan öğrenci sayısıdır.
3)İkinci karşılaşma iki aracın da x yolunu aldıktan sonra dönüşünde olur bu sırada 2 araç da x yolunu alacağı için toplam alınan yol 2x olur, dönerlerken karşılaştıklarında ise toplam x yol alırlar yani;
6(60+40)=3x olur 600=3x, x=200 olur
4)(3²)(2³)(xy)=z⁴ z'nin en küçük değeri alması için 6 olması gerekir.
xy=(3²)(2)=18 x+y en büyük değeri 18+1=19 olur.
5)14532 sayısını;
12_ _ _ şeklinde 6 sayı yazılabilir
13_ _ _ şeklinde 6 sayı yazılabilir
142_ _ şeklinde 2 sayı yazılabilir
143_ _ şeklinde 2 sayı yazılabilir
145_ _ olduğunda öncelikle 14523 sayısı yazılır, 2. olarak 14532 sayısı yazılır, 16 sayı daha önce yazıldı bu durumda sayımız 18. sırada olur.
2)En az birini yapan öğrenci sayısı 13 her ikisini yapan öğrenci sayısı 6 ise yalnız futbol ve yalnız basketbol oynayan sporcuların toplamı 7 olur. En çok birini yapan 12 kişi olduğuna göre 12-7= 5 kişi hiç bir spor yapmayan öğrenci sayısıdır.
3)İkinci karşılaşma iki aracın da x yolunu aldıktan sonra dönüşünde olur bu sırada 2 araç da x yolunu alacağı için toplam alınan yol 2x olur, dönerlerken karşılaştıklarında ise toplam x yol alırlar yani;
6(60+40)=3x olur 600=3x, x=200 olur
4)(3²)(2³)(xy)=z⁴ z'nin en küçük değeri alması için 6 olması gerekir.
xy=(3²)(2)=18 x+y en büyük değeri 18+1=19 olur.
5)14532 sayısını;
12_ _ _ şeklinde 6 sayı yazılabilir
13_ _ _ şeklinde 6 sayı yazılabilir
142_ _ şeklinde 2 sayı yazılabilir
143_ _ şeklinde 2 sayı yazılabilir
145_ _ olduğunda öncelikle 14523 sayısı yazılır, 2. olarak 14532 sayısı yazılır, 16 sayı daha önce yazıldı bu durumda sayımız 18. sırada olur.