Karmaşık Sayılar

1) a<b<0<c olmak üzere,

√b(c-a)+√ab=4+3i ise b.c kaçtır ?

2) i¹+i⁴+i⁶+……i⁸⁰ sonucu kaçtır?

3) i¹+i³+i⁵+........i²⁷ sonucu kaçtır?

4) (2-2i)¹³ sonucu kaçtır?

5) (4-4i)⁶.(4+4i)⁷ sonucu kaçtır ?

arkadaşlar lütfen açıklayıcı bir şekilde anlatabilir misiniz?

C-1)

c>a olduğuna göre (c-a) ifadesi pozitif b ifadesi negatif olduğuna göre, √b(c-a) ifadesi i√-b(c-a) ifadesine eşittir. √ab ifadesinde ise kök içi pozitif olduğundan,

√-b(c-a)=3=> -b(c-a)=9

√ab=4=>ab=16

-bc+ab=9

bc=7 bulunur.

C-2)

soruda i'nin kuvveti 1 den 80'e ardışık bir şekilde artmış bu tarz sorularda terim sayısını 4'e böleriz. 80/4 ifadesinde kalan sıfır olduğundan cevap sıfır olur.

C-3)

Yukarıdaki soru ile benzer fakat burada tek sayıların 27'ye kadar olan kısmı verilmiş terim sayısını bulalım
(27-1)/2+1=14 terim var. 14/4 bölümünden 2 kalır. sondan geriye 2 terim gidersek i²⁷+i²⁶=i³+i²=-i-1 bulunur.

C-4)

(2-2i)13 sonucu kaçtır?

(2-2i)¹³=2¹³.(1-i)¹³=2¹³.(1-i)¹².(1-i)

=2¹³.(2i)⁶.(1-i)

=2¹⁹.i⁶+2¹³.(2i)⁷

=-2¹⁹-2¹³.2⁷i

C-5)

(4-4i)⁶.(4+4i)⁷

4⁶.(1-i)⁶.4⁷.(1+i).(1+i)⁶

4¹³.(2i)³.(2i)³.(1+i)

4¹⁶.i⁶.(1+i)

-4¹⁶+i4¹⁶

.11. sınıf Karmaşık Sayılar Çözümlü Sorular Karmaşık Sayılar Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler