mutlak değer

aşağıdaki soru için yardım edermisiniz

a<b<0<c olmak üzere

|3a-b|-|b-c|+|c-2a| ifadesinin eşiti nedir? (cevap 2b-5a)

ben a-b<0 yapıp ilk mutlak değerin içini tahmin etmeye çalışıyorum ama 3 ile çarpılmış bu durumda a mı büyük b mi büyük bilmiyorum.

3a-b için Biz a'yi pozitif bir sayıyla çarparsak sonuç daima negatif olur
Bunu anlamak için;
a ve b için değer düşünelim a=-3 ve b=-2 olsun

bu durumda mutlak değerin içi |3a-b| negatif çıkacaktır |3a-b|=-3a+b olur.

|b-c|=-b+c olur.

|c-2a|=c-2a olur.

-3a+b-(b+c)+c-2a=2b-5a bulunur.

Emin olamadığın zaman dene

a=-2
b=-1 olsaydı mesela, -6-(-1)=-5 olacaktı. Yani mutlak değerin için negatif oluyor. - ile çarpıp çıkartırız.
|3a-b|=b-3a

|b-c|, b zaten negatif, -c de negatif olacak. İki negatif sayının toplamı negatif olacağından mutlak değerin içi de negatif.
|b-c|=c-b
Mutlak değerin başında eksi var,
-|b-c|=b-c

|c-2a|, c zaten pozitif, a negatif sayısını -2 ile çarparsak pozitif olur. Mutlak değerin içi de pozitif olduğundan olduğu gibi çıkarttık.
|c-2a|=c-2a

b-3a+b-c+c-2a=2b-5a

teşekkürler yanıtlar için şimdi anladım ben )))

Kpss Mutlak Değer Soruları
Tüm Etiketler