eymen 13:11 19 Kas 2011 #1
y+2x−1=0 doğrusunun y−x+2=0 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemini yazınız.
ayhaneva 14:03 19 Kas 2011 #2
y−x+2=0 doğrusuna göre simetrik için; simetriği alınan doğruda
y yerine (x-2)....x yerine (y+2) yazarsak
y+2x−1=0
(x-2)+2(y+2)-1=0
x-2+2y+4-1=o
x+2y+1=0
elde edilir... bu çözüm yoluna karşı çıkan olabilir
MatematikciFM 14:08 19 Kas 2011 #3
Nedenini de açaklayabilir misiniz?
Eğer, çözümünüz doğruysa, büyük buluş bence.
eymen 15:28 19 Kas 2011 #4
evet cevabı bu.çok tşk ederim çok güzel bi yöntem her zaman uygulanabilir mi?
eymen 16:41 19 Kas 2011 #5
farklı bi çözüm yolu daha var mı? benzer bi soruda bu çözüm yolunu denedim olmadı.yardımcı olursanız sevinirim.
bttl 23:47 19 Kas 2011 #6
Kitaba baktıydım şimdi, ayhaneva hocamızın yolunu pratik yol olrak göstermiş.Başka soruda da denedim oldu valla.(bu doğrular birbirine paralel değil.)
ayhaneva 00:20 20 Kas 2011 #7 Nedenini de açaklayabilir misiniz?
Eğer, çözümünüz doğruysa, büyük buluş bence.

hocam sadece eğimi 1 ve -1 olan doğrulara göre göre simetride kullanabileceğimizi düşünüyorum.
okulda öğrencilere göstermiyorum bu yolu mesela....
ayhaneva 00:33 20 Kas 2011 #8 farklı bi çözüm yolu daha var mı? benzer bi soruda bu çözüm yolunu denedim olmadı.yardımcı olursanız sevinirim.
var tabi ...
d doğrusunun k doğrusuna göre simetriği l olsun.
budurumda;
1. bu 3 doğrunun geçtiği ortak bir nokta vardır.
2. k doğrusu d ile l nın açıortay doğrusudur. yani d ile k arasındaki açı ve k ile l arasındaki açı aynıdır.
önce doğrunun geçtiği sabit noktayı bulalım.
y+2x−1=0....d
y−x+2=0....k
sistemini çözersek A(1,-1) noktasını buluruz. şimdide eğimi bulalım.
d boğrusunun eğimi -2
k doğrusunun eğimi 1 verilmiş
l doğrusunun eğimi m olmak üzere; tanjantın fark formülünden
(-2-1)/(1-2)=3... d ile k nın arasındaki açının tanjantı
(1-m)/(1+m)... k ile l nın arasındaki açının tanjantı ise eşitleyelim
(1-m)/(1+m)=3 ise m=-1/2 bulunur.
A(1,-1) noktasından geçen eğimi -1/2 olan doğru
x+2y+1=0
olarak bulunur
MatematikciFM 01:40 20 Kas 2011 #9
Son çözümünüz gibi bir çok farklı yol kullanılıyor zaten, ama pratik çözümünüzü ilk defa gördüm. Bu dönüşüm, hangi mantığa dayanılarak yapılıyor acaba, merak ettim?