MatematikTutkusu.com Forumları

analitik geometri

eymen 13:11 19 Kas 2011 #1
y+2x−1=0 doğrusunun y−x+2=0 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemini yazınız.

ayhaneva - ait kullanıcı resmi (Avatar) ayhaneva 14:03 19 Kas 2011 #2
y−x+2=0 doğrusuna göre simetrik için; simetriği alınan doğruda

y yerine (x-2)....x yerine (y+2) yazarsak

y+2x−1=0
(x-2)+2(y+2)-1=0
x-2+2y+4-1=o
x+2y+1=0

elde edilir... bu çözüm yoluna karşı çıkan olabilir

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 14:08 19 Kas 2011 #3
Nedenini de açaklayabilir misiniz?
Eğer, çözümünüz doğruysa, büyük buluş bence.

eymen 15:28 19 Kas 2011 #4
evet cevabı bu.çok tşk ederim çok güzel bi yöntem her zaman uygulanabilir mi?

eymen 16:41 19 Kas 2011 #5
farklı bi çözüm yolu daha var mı? benzer bi soruda bu çözüm yolunu denedim olmadı.yardımcı olursanız sevinirim.

bttl - ait kullanıcı resmi (Avatar) bttl 23:47 19 Kas 2011 #6
Kitaba baktıydım şimdi, ayhaneva hocamızın yolunu pratik yol olrak göstermiş.Başka soruda da denedim oldu valla.(bu doğrular birbirine paralel değil.)

ayhaneva - ait kullanıcı resmi (Avatar) ayhaneva 00:20 20 Kas 2011 #7
Nedenini de açaklayabilir misiniz?
Eğer, çözümünüz doğruysa, büyük buluş bence.
hocam sadece eğimi 1 ve -1 olan doğrulara göre göre simetride kullanabileceğimizi düşünüyorum.

okulda öğrencilere göstermiyorum bu yolu mesela....

ayhaneva - ait kullanıcı resmi (Avatar) ayhaneva 00:33 20 Kas 2011 #8
farklı bi çözüm yolu daha var mı? benzer bi soruda bu çözüm yolunu denedim olmadı.yardımcı olursanız sevinirim.
var tabi ...

d doğrusunun k doğrusuna göre simetriği l olsun.

budurumda;

1. bu 3 doğrunun geçtiği ortak bir nokta vardır.
2. k doğrusu d ile l nın açıortay doğrusudur. yani d ile k arasındaki açı ve k ile l arasındaki açı aynıdır.

önce doğrunun geçtiği sabit noktayı bulalım.

y+2x−1=0....d
y−x+2=0....k
sistemini çözersek A(1,-1) noktasını buluruz. şimdide eğimi bulalım.

d boğrusunun eğimi -2
k doğrusunun eğimi 1 verilmiş
l doğrusunun eğimi m olmak üzere; tanjantın fark formülünden

(-2-1)/(1-2)=3... d ile k nın arasındaki açının tanjantı
(1-m)/(1+m)... k ile l nın arasındaki açının tanjantı ise eşitleyelim

(1-m)/(1+m)=3 ise m=-1/2 bulunur.

A(1,-1) noktasından geçen eğimi -1/2 olan doğru

x+2y+1=0

olarak bulunur

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 01:40 20 Kas 2011 #9
Son çözümünüz gibi bir çok farklı yol kullanılıyor zaten, ama pratik çözümünüzü ilk defa gördüm. Bu dönüşüm, hangi mantığa dayanılarak yapılıyor acaba, merak ettim?

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm